∫1/( cosx )4dx =1/3tan³x+tanx+c。c为积分常数。解答过程如下：∫1/( cosx )4dx =∫sec^4x dx =∫sec²xdtanx =∫(tan²x+1)dtanx =1/3tan³x+tanx+c
= [sin(x)]^2/[cos(x)]^4 + 1/[cos(x)]^2 = [tan(x)]^2[sec(x)]^2 + [sec(x)]^2 所以,1/cosx^4的不定积分 = [tan(x)]^2[sec(x)]^2的不定积分 + [sec(x)]^2的不定积分 ＝ [tan(x)]^3/3 + tan(x) + c 其中,c 为任意常数....
结果一 题目 求1/( cosx )4dx 的不定积分(4是cosx的4次方) 答案 ∫1/( cosx )4dx =∫sec^4x dx=∫sec²xdtanx=∫(tan²x+1)dtanx=1/3tan³x+tanx+c相关推荐 1求1/( cosx )4dx 的不定积分(4是cosx的4次方) 反馈 收藏
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C 9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C 10、∫ secx dx...
∫1/cos^4xdx=tanx+1/3tan^3x+C。C为常数。解答过程如下：∫1/cos^4xdx =∫sec^4xdx =∫sec^2xd（tanx）=∫（1+tan^2x）d（tanx）=tanx+1/3tan^3x+C
解答一 举报 思路:1,把三角函数的幂次转化为倍角,2,分子分母同乘1三角函数,化成微元为三角函数的不定积分.3,利用万能公式,将三角函数的积分转化为有理多项式的不定积分.4,1 = (sinx)^2 + (cosx)^2,降幂 关于这道题,利用 1 = (sin... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
令x^4=t,然后用分部积分法，先把cost放到积分号里，就出来了，出来后吧t再带回来，（打数学式子很麻烦，只能给你说方法，见谅啊）
1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1... 结果一 题目 1-cosx^4的不定积分怎么求? 答案 1-cos⁴x=(1+cos...
解答一 举报 1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
解：∫ 1/cos⁴x dx = ∫ sec⁴x dx = ∫ sec²x * sec²x dx = ∫ (tan²x+1) dtanx = (1/3)tan³x + tanx + C ∫ ln[x+√(x²+1)] dx = x[x+√(x²+1)] - ∫ x dln[x+√(x²+1)]= x[x+√(x²...