高数不定积分 求∫1/(2+cosx)sinx dx = 注:sinx是在分母上的.不要用万能代换,不要用sinx凑微分就是不要化成∫1/(2+cosx)(1-cosx) ^2dcosx 这种方法偶会,还有别的方法吗?用别的方法!(2+cosx)sinx是在分母上的一楼的哥们写的啥啊?二楼 偶求的是∫1/(2+cosx)sinx dx 不是∫sin
令u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²),sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)∫ 1/[(2+sinx)*cosx] dx=∫ {1/{[2 + 2u/(1+u²)] * (1-u²)/(1+u²)}} * 2/(1+u²) du=∫ 2/{(1-u²)*[2 + 2u/(1+u²)]} du=∫ 1/[(1-u²)(1+u²+u)]...
原积分=∫cosx/(sinx)^2 +1/cosx dx =∫1/(sinx)^2 d(sinx) +∫ secx dx = -1/sinx + ln|tanx+secx|+C
原式 =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得：=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得：=x+cosx/(1+sinx)+C ...
∫1/sinxcosx dx的不定积分 不知道我算的对不 ∫1/sinxcosx dx=2∫1/sin2x dx=2∫csc2x dx=∫csc2x d(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C 就我这方法如果错 错在那里 ln|tanx|+C我知道这个 不用这这个的步骤 就看我这个方法行不行 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ...
=∫ (1 / cos²x) / (2 + tan²x) dx令u = tanx,du = sec²x dx=∫ 1 / (2 + u²) du令u = √2 tanv,du = √2 sec²v dv2 + u² = 2 + 2 tan²v = 2 sec²v=(√2 / 2) ∫ 1 / sec²v * sec²v dv=1 / √2 * v+C=(1 / √2) arctan(u...
求两道不定积分的解法. 1、∫(sinxcosx)^2/((sinx)^3+(cosx)^3)^2 dx 2、∫(sinx)^2*cosnxdx (n为正整数)
dx的不定积分为ln|tanx|+C。解：∫1/(sinx*cosx)dx =∫(sin²x+cos²x)/(sinx*cosx)dx =∫(sinx/cosx+cosx/sinx)dx =∫(sinx/cosx)dx+∫(cosx/sinx)dx =-∫(1/cosx)dcosx+∫(1/sinx)dsinx =-ln|cosx|+ln|sinx|+C =ln|sinx/cosx|+C =ln|tanx|+C ...
∫1/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。解答过程如下：cosxsinx=1/2×sin2x，理由是sin2x=2sinxcosx，二倍角公式。
计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?∫x(cosx)^3 dx=∫x(1-(sinx)^2) d(sinx)或者,∫x(cosx)^3 dx=∫x(1+cos2x)/2