首先我们可以看到存在一个奇数次的幂,可以把它拆成(cosx)^6(cosx) 而前面的(cosx)^6,则借助于上面的公式得到, 接着设t=sinx,则dt=cosxdx,则式子改写为 如此就能积分得到 再用sinx替换, 那么,如果幂是偶数的情况,则利用这两个公式 比如说 这里的(cosx)^2和(sinx)^4,利用上面的公式,拆成 然后把这里的...
∫(sinx)^2.cosx/[(1+4(sinx)^2] dx =∫ (sinx)^2/[(1+4(sinx)^2] dsinx =(1/4) ∫ dsinx -(1/4)∫ dsinx/[(1+4(sinx)^2]=(1/4)sinx -(1/8)∫ d(2sinx)/[(1+(2sinx)^2]=(1/4)sinx -(1/8)arctan(2sinx) + C ...
原积分=∫cosx/(sinx)^2 +1/cosx dx =∫1/(sinx)^2 d(sinx) +∫ secx dx = -1/sinx + ln|tanx+secx|+C
2015-12-23 求积分∫1/(sinx+2cosx)²dx 4 2017-02-21 求不定积分∫1/(2+cosx)dx 45 2015-01-12 高数问题,∫1/(cosxsinx)dx,要过程谢谢 2010-10-22 高数 不定积分 求∫(1+cosx) / (1+sinx^2... 3 2017-12-13 ∫(2+cosx)/cosx(1+sinx)dx 2015-12-12 求积分1/(2+cosx)...
令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx ＝2∫［1/（3＋cos2u）］du ＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du ＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝du ＝∫｛1/［1＋（cosu）^2］du ＝∫｛1/［2（cosu）^2＋（sinu）^2］｝du ＝∫｛1/［2＋（tanu）^2］｝［...
∫(1+2sinx)cosxdx =∫(1+2sinx)d(sinx)=sin²x+sinx+C
∫(1/(cosx+sinx)^2)dx ＝∫1/(1+sin2x)dx (用万能代换）＝∫1/[1+2tanx/(1+tan^2x)]dx ＝∫(1+tan^2x)/[(1+tan^2x)+2tanx]dx ＝∫sec^2x/(1+tanx)^2dx ＝∫1/(1+tanx)^2dtanx ＝∫1/(1+tanx)^2d(1+tanx)＝-/(1+tanx)+C ...
方法一:∫ 1/(sinxcosx) dx=∫ 2/sin2x dx=∫ csc2x d(2x)=ln|csc2x - cot2x| + C方法二:∫ 1/(sinxcosx) dx分子分母同除以cos²x=∫ sec²x/tanx dx=∫ 1/tanx dtanx=ln|tanx| + C若有不懂请追问,如果满... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(cosx)^2] + C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个...
回答：凑微分,根号sinxddinx=2/3(SINX)^3/2+C