当$x$趋于0时，$1 cos x$与$frac{x^2}{2}$是等价无穷小，即$lim_{{x to 0}} frac{1 cos x}{frac{x^2}{2}} = 1$。因此，可以将$1 cos x$替换为$frac{x^2}{2}$，从而简化极限的计算。极限计算：将$1 cos x$替换为$frac{x^2}{2}$后，原极限变为$lim_{{x to 0}} frac{frac{x^2}{2}}{x^2}$。简化得$lim_{{x...
解析 lim(cosx)类型:1型-|||-0-|||-=lim [1+(cos x-1)-|||-C03X-1-|||-x2-|||-e-|||-e-|||-12-|||-cosx-1-|||-1-|||-I=lim-|||-=lim-|||-2-|||-→0-|||-x-→0-|||-x2-|||-2-|||-:原式=e=e2 ...
首先1-cosx=2(sin (x/2))2 那原式=lim(2(sin (x/2))2 /x2)=lim(2 (x/2)2/x2)=lim(x2/2)/x2=1/2 结果一 题目 利用两个重要极限,计算下列极限lim1-cosx/x^2 答案 首先1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/...
lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永...
cosx中，x=2（x/2）.数学中，这样的应用比比皆是！如所有的二倍角公式，都是和角公式中，令β=α...
x→0时，1-cosx等价于 x²/2 所以原式 = lim ( x²/2)/x² = 1/2
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)～x,1-cosx～x^2/2.lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2=lim (cosx-1)/x^2=lim (-x^2/2)/x^2=-1/2二,利用洛必...
极限lim_(x→∞)(cosx^2)/x=()A ∞B 0C 1D -1 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由题意得根据题设cosx^2∈[-1,1],x=∞,由于分式分子有界,分母无界故lim_(x→∞)(cosx^2)/x=0因此本题选择B选项根据题设cosx^2∈[-1,1],x=∞,由于分式分子有界,分母无界,故可知极限结果 ...
∵ 1-cosx = 1 - {1-2sin²(x/2)} = 2sin²(x/2)又 ∵ sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小 ∴ 2sin²(x/2) 与 2 * (x/2) ² 即 (x²)/2 是等价无穷小 ∴ 1-cosx的极限等于 (x²)/2 的极限 ...
可得：limx→01−cosxx2/2=limx→02sin2x/2x2/2=[limx→0sin(x/2)x/2]2=1...