x→0时，1-cosx等价于 x²/2 所以原式 = lim ( x²/2)/x² = 1/2
解析 lim(cosx)类型:1型-|||-0-|||-=lim [1+(cos x-1)-|||-C03X-1-|||-x2-|||-e-|||-e-|||-12-|||-cosx-1-|||-1-|||-I=lim-|||-=lim-|||-2-|||-→0-|||-x-→0-|||-x2-|||-2-|||-:原式=e=e2 ...
x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为...
lim(x→0)x²/(1-cosx)=lim(x→0)2x/sinx =2→选B
即两者比值的极限是1，显然 x趋于0的时候，lim(x→0) (1-cosx) / (x^2/2)=lim(x→0) (1-cosx)' / (x^2/2)' 洛必达法则，同时求导 =lim(x→0) sinx /x =1 所以1-cosx和x^2 /2是等价的 而(1-cosx) /x的极限值就不是1了，当然不能随便替换 你这样想，要是只要等...
lim (x→∞ )1-cosx/x^2=lim(x→∞)1/x^2-lim(x→∞)cosx/x^2=0-lim(x→∞)cosx/x^2=-lim(x→∞)cosx/x^2x→∞时1/x^2趋于0,也就是x→∞时的无穷小而x→∞时,cosx始终小于1,所以是有界函数有定理:无穷小乘以有界函...
详情如图所示:供参考，请笑纳。
lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
e^(-1/2)是答案 相关知识点: 试题来源: 解析 这是1/∞型,因此极限为∞ 结果一 题目 cosx/x^2在x趋向0时的极限 如题 e^(-1/2)是答案 答案 这是1/∞型,因此极限为∞ 相关推荐 1 cosx/x^2在x趋向0时的极限 如题 e^(-1/2)是答案 ...
两者是等价无穷小，注意中间是~符号，而不是=号 要证明1-cosx~½x²，需要用到等价无穷小sinx~x 证：1-cosx=2sin²(x/2)x→0，sinx~x，sin(x/2)~x/2 1-cosx~2·(x/2)²1-cosx~½x²