∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1...
= ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3 cos2x2dx = –∫ cosxsinx–3 cos2x2dx 五、用象限法求解 = –∫0-π cosxsinx–3 cos2x2dx + ∫π-0cosxsinx–3 cos2x2dx = π– 3∫0-π cos2x2dx 六、求得∫0-πcos2x2dx = [1/2sinxcosx]0-π = π/2 七、回填到最初积分的形式 不定积分∫sinx+cosx3...
积分∫(1/cosx)^3 dx 的结果可通过分部积分法结合三角恒等式推导得出,最终表达式为 (tanx√(tan²x+1) + ln|tanx+√(tan²x+1)|)/2 + C。以下为具体步骤: 一、问题转换与分部积分 将被积函数改写为 sec³x,并应用分部积分法。设 u=secx,dv=sec²x dx,则...
=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/cosx)^3dx=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C结果一 题目 对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程 ...
∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
求1/(cosx)的三次方的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫dx/(cosx)^3=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtanx^2dx=secxtanx-∫secx*(secx^2)dx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx2∫secxdtanx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|=secxtanx+ln|(1+...
∫1/(cosx)^3 dx=∫secx d(tanx) 用分部积分法=secx *tanx- ∫secx *(tanx)^2 dx=secx *tanx-∫secx *[(secx)^2-1] dx=secx *tanx-∫1/(cosx)^3 dx +∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|- ∫1/(cosx)^3 dx那么移项得到∫1/(cosx)^3 dx=0.5(secx *tanx+ln|secx+tanx|) +C,C为常数...
原式=∫(secx)^3dx=∫(secx)^2*secxdx=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3dx=secxtanx+∫secxdx 原式=(secxtanx)/2+ln|secx+tanx|/2+C
∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx 所以∫1/cos^3xdx=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C 结果一 题目 试求1/cos^3x的不定积分 答案 ∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx...
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为...