∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx) =∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx) =( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C不定积分的公式: 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1...
= ∫sinxdx–∫ cosxsinx–3 cos2x2dx = –∫ cosxsinx–3 cos2x2dx 五、用象限法求解 = –∫0-π cosxsinx–3 cos2x2dx + ∫π-0cosxsinx–3 cos2x2dx = π– 3∫0-π cos2x2dx 六、求得∫0-πcos2x2dx = [1/2sinxcosx]0-π = π/2 七、回填到最初积分的形式 不定积分∫sinx+cosx3...
积分∫(1/cosx)^3 dx 的结果可通过分部积分法结合三角恒等式推导得出,最终表达式为 (tanx√(tan²x+1) + ln|tanx+√(tan²x+1)|)/2 + C。以下为具体步骤: 一、问题转换与分部积分 将被积函数改写为 sec³x,并应用分部积分法。设 u=secx,dv=sec²x dx,则...
=2ln[(1+sinx)/cosx]∫(1/cosx)^3dx=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C结果一 题目 对(1/cosx)^3求不定积分最好能有过程 ...
∫1/cos^3x dx=∫sec^3x dx
求1/(cosx)的三次方的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫dx/(cosx)^3=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxtanx^2dx=secxtanx-∫secx*(secx^2)dx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx2∫secxdtanx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|=secxtanx+ln|(1+...
∫1/(cosx)^3 dx=∫secx d(tanx) 用分部积分法=secx *tanx- ∫secx *(tanx)^2 dx=secx *tanx-∫secx *[(secx)^2-1] dx=secx *tanx-∫1/(cosx)^3 dx +∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|- ∫1/(cosx)^3 dx那么移项得到∫1/(cosx)^3 dx=0.5(secx *tanx+ln|secx+tanx|) +C,C为常数...
原式=∫(secx)^3dx=∫(secx)^2*secxdx=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3dx=secxtanx+∫secxdx 原式=(secxtanx)/2+ln|secx+tanx|/2+C
∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx 所以∫1/cos^3xdx=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C 结果一 题目 试求1/cos^3x的不定积分 答案 ∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx...