1,3,2,3,3,3有什么规律 :其规律是：N，3；N，3；N，3……N为大于0的自然数。
为计算|An|,令χAn(x)={1,x∈An;0,x∉An.我们有an=∑k∈N+χAn(k),显然n是An的一个上...
}个项. 设\small{a_{n}}位于第\small{i}组, 可见\small{a_{n}=i}.
1+2+3+……+m=(1+m)m/2 n必定在(1+m)m/2和（m+2）（m+1）/2之间 和为m(m+1)(2m+1)/6+(m+1)[n-(1+m)m/2]
将第2行和4到n行都减第3行,第3行提出3第三行就全是1了,第2行再提出-1,第3行减第1行,再加2倍的第2行,此时行列式是上三角,外面系数是-3,主对角线乘积再乘-3,结果是6*(n-3)!.
1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4 可以当公式去记得，证明过程如下：已知1+2+3+……+n=(n+1)n/2 1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1) (这个结论的证明可以按照证明三次的方法，由一次的公式类比得出)(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 所...
1. 所有行减第3行 2. 1,2列减第3列 行列式化为上三角形式 D = (-2)*(-1)*3*1*2*...*(n-3) = 6*(n-3)!
因为S3(n+1)-S3n=(n+1)^3，代入公式可得1+n+3*n*(n+1)/2+3(S2n)=(n+1)^3。进一步推导得到S2n=n*(n+1)*(2n+1)/6。再考虑四次幂和S4n=1^4+2^4+...+n^4。同样通过推导可得S4(n+1)-S4n=(n+1)^4=1+15+...+(4n^3+6n^2+4n+1)。通过上述推导，可以进一步得出S4...
n(n-1)/2。排列 n，(n-1)……3，2，1的逆序数是 n(n-1)/2，这是n元排列的最大逆序数，顺序数是0。在一个排列中，任何一个数对不是构成逆序就是构成顺序，此消彼长，所以它们的和是 n(n-1)/2。或者这么说：1,2,3,...,n 这n个数共可组成 C(n,2) = n(n-1)/2 个数...
假设对n=k，k为任意正整数均有1³+2³+3³+……+k³=1/4k²（k+1)²则当n=k+1时，等式左边等于1/4k²（k+1)²+(k+1)³=(k+1)²(1/4k²+k+1）=（k+1）²*1/4(k²+4k+4）=1/4(k+1)²（...