对于1的定积分，由于常数的定积分为常数乘以积分区间的长度，所以定积分为：∫1dx = x + C 4. 第二项的定积分 对于-2cosx的定积分，我们可以利用基本积分公式来计算。基本积分公式表明，cosx的定积分为sinx加上一个常数。所以，-2cosx的定积分为：∫(-2cosx)dx = -2sinx + C 5. 第三项的定积分 对于...
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx (应用倍角公式)=√2∫sinxdx =√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。人的心，虽然只有拳头般大小，当它强大的时候，其力量是无穷无尽的，可以战胜一切，当...
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8...
∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx =∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx =sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C =tanx+C
1/cosx^2的不定积分是tan(x)+C。计算过程如下:1/(cos x)^2=sec^2(x), d(tan(x))/dx=sec^2(x),所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C。 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理...
可以把cosX划为cosX/2的平方-sinX/2的平方,1可划为cosX/2的平方+sinX/2的平方,所以1-cosX可划为2sinX/2的平方,所以根号下1-cosX就可划为根号2乘以sinX/2。不定积分的过程:(1+cosx)^2=1+2cosx+cos^2x=1/2cos2x+2cosx+3/2故其原函数为:1/4sin2x+2sinx+3/2x+a(常数)扩展资料:如果f(x)在区...
对于“1/(cos x)^2”或“sec^2(x)”的不定积分,我们可以直接利用三角函数的性质来求解。具体来说,我们知道“d(tan(x))/dx = sec^2(x)”,这意味着tan(x)是sec^2(x)的一个原函数。 因此,我们可以直接得出“1/(cos x)^2”或“sec^2(x)”的不定积分是tan(...
∫1/cosxdx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+C ∴ ∫1/cos2xdx=∫sec2xdx 【令u=2x，则du=2dx】=1/2·∫secudu =1/2·ln|secu+tanu|+C =1/2·ln|sec2x+tan2x|+C
因为1+cos平方x等于1+(1+cos2x)/2，等于3/2+1/2*cos2x，所以1+cos平方x的不定积分等于∫(1+cos^2x)dx=∫(3/2+1/2*cos2x)dx=∫3/2dx+1/2∫cos2xdx=3/2x+1/4*∫cos2xd(2x)=3/2x+1/4*sin2x+C。
∫1/cos²xdx =∫sec²xdx =tanx+C