4用解析法求下列二阶微分方程(1) y"(t) + 4y"(t) + 3y(t) = f (t),f (t) = ε (t)(2) y"(t) + 4y"(t) + 4y(t) = f '(t) + 3 f (t),f (t) = e−tε (t)注:e-t为e的-t次方其中ε (t)为阶跃函数,即当t0时,ε (t)=1 5描述LTI离散系统的差分方程为y(k...
通过这次的上机实验,我学会了用MATLAB求简单微分方程的解析解还有数值解,加深对微分方程概念和应用的理解;也通过了课堂的学习,掌握了对一些实际问题建立数学模型的方法,但是这目前对于我来说还是很有难度的,希望通过更多的学习可以更加熟练地掌握相关的知识。本次实验提高了我对微分方程模型的认知,掌握利用软件求解微分...
1.求微分方程的解析解 , 并画出图形, y’= y + 2 x, y(0) = 1,0 x1; 把所有项移到方程左边并除以 x ,得 y - y - 2 = 0 x x dsolve(Dy*(1/x)-y*(1/x)-2=0,y(0)=1,x) ans = 3*exp(x) - 2*x - 2 作图: fplot(3*exp(x)-2*x-2,[0,1,1,4.5]) 4.5 4 3.5 3...
1、该微分方程属于高阶，可以按二阶齐次线性微分方程求解方法来求。2、该微分方程的特征方程为 r⁴-1 = 0，求解该方程得到其解，r1=1,r2=-1,r3=i，r4=-i 3、根据二阶齐次线性微分方程的通解形式，可得到该微分方程的通解 4、把初值条件代入微分方程后，比较系数，得到四元一次方程组，...
【解析】分离变量,得x/(x^2-1)dx+y/(y^2-1)dy=0积分,得所求的通解为ln(y^2-1)+ln(x^2-1)=ln1 即 (y^2-1)(x^2-1)=C 结果二 题目 【题目】求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解 答案 【解析】可分离变量或者全微分方法求解如图.经济数学团队帮你解答法-气(2y)/(y^2-1)...
首先，让我们从一阶方程的求解开始，Euler法和梯形法是常微分方程初值问题的基石。Euler法，作为显性一阶方法，通过折线近似捕捉动态，但需注意其收敛性、截断误差和稳定性。Euler法的局部误差与步长密切相关，整体误差与局部误差同阶，而梯形法作为二阶方法，误差估计更为精确，它的隐式特性让求解过程更具...
解:M文件: function f=g(u) x=u(1); y=u(2); f=2*x.^3+4*x.*y^3-10*x.*y+y.^2; clc;clear; format long f=inline('(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)'); [x,fmin1]=fminbnd(f,0,1) [U,fmin2]=fminsearch('g',[0,0]) 8.求微分方程组的数值解,并绘制解的曲线。 y...
解析:自动控制系统按给定信号特征分类可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统;线性控制系统是按系统数学模型的特性分类,所以选ABC。 2. 答案:AB。 解析:建立系统数学模型的方法主要有机理分析法和实验测定法;类比法一般用于辅助理解等,不是建立数学模型的主要方法;数值计算法通常是基于已有的数学模型进行计算...
阶方程特点:n为正整数,a为常数求解方法:利用欧拉公式求解应用:在数学、物理、工程等领域有广泛应用线性微分方程的解的性质与结构线性微分方程的解是局部有界的函数线性微分方程的解是局部有界的函数线性微分方程的解是局部有界的函数线性微分方程的解是连续函数线性微分方程的解是光滑函数线性微分方程的解是解析函数汇报...
(1)没有解析解的数学问题。例如五次或更高次一元代数方程的求解: x5+2x4−3x3+4x2+5x−6=0 根据阿贝尔定理,五次以及更高次代数方程没有通用的求根公式,因此只能采用数值算法得到其近似解。 (2)有解析解的数学问题,但解析公式的计算很复杂。例如涉及ex、sinx等函数的计算问题,因为将这些函数的计算转换...