不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
1. 首先,将原式 1/2 cosx 的不定积分写成 ∫(1/2 cosx)dx。 2. 接下来,我们可以利用基本积分公式中的三角函数积分公式。我们知道,cosx 的原函数是 sinx,因为 (sinx)' = cosx。 3. 那么,我们将原式 ∫(1/2 cosx)dx 转化为 ∫cosx dx,然后乘以 1/2。 4. 由于 cosx 的原函数是 sinx,所以 ∫c...
简介 解题过程如下图：不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠15、∫e^xdx=e^x+C6、∫cosxdx=sinx+C7、∫sinxdx=-cosx+C8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx...
结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
1/cosx^2的不定积分是tan(x)+C。计算过程如下:1/(cos x)^2=sec^2(x), d(tan(x))/dx=sec^2(x),所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C。 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理...
=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx =∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx =∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式 =∫ 1/(1-u^2) du =1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式 =1/2 (ln(u+1) - ln(u-1...
在求解1/cosx的积分时,换元法是一种常用的方法。具体来说,可以通过令tan(x/2)=t进行换元,将1/cosx转化为关于t的函数,然后利用已知的积分公式进行求解。 换元后,1/cosx可以表示为(1+t^2)/(1-t^2),然后对其进行积分。这个积分过程相对复杂,需要多次运用积分技巧和公式。经过一系列...
对sinx/x在(0,+∞)上积分的拓展 miniEthan 求解cosx的1次、2次、3次、4次分之一的具体步骤 求解cosx的1次、2次、3次、4次分之一的具体步骤在定积分以及不定积分的运算中,基本初等函数的原函数我们都是耳熟能详,记忆犹新的但是有一些看似简单,计算起来却比较麻烦的积分,比如说co… 梨涡小菲儿发表于高数...
1/cosx积分：secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原...