(1+a)ⁿ=aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹⁺C(n,2)aⁿ⁻²+…+C(n,r)a^(n-r)+…+1这是高中知识点，可网上搜索“二项式定理展开式公式”，便可更加直接理解！
(1+a)^n的展开式中,第五项,第六项、第七项这三项的系数成等差数列 也就是说C(4,n),C(5,n),C(6,n)成等差数列 所以2*C(5,n)=2*n!/(5!*(n-5)!)=C(4,n)+C(6,n)=n!/(4!*(n-4)!)+n!/(6!*(n-6)!) 所以得12(n-4)=30+(n-4)(n-5) 解出n值结果...
将（1+α）^n代入公式得：1+C(n,1)α+C(n,2)α^2+C(n,3)α^3+...+C(n,n)α^n
“杨辉三角”揭示了 (a+b)^n (n为非负整数)展开式的各项系数的规律.请仔细观察“杨辉三角” (如图)中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系:第一行 1第二行g
将1+an的n次方展开式,写成泰勒级数如下: 1+an+(an)²/2!+(an)³/3!+(an)⁴/4!+... 这是一个无限级数,可以用于求解复杂的函数和方程。展开式的每一项都包含an的n次方,并且分母是递增的阶乘。 展开式的推导过程比较复杂,首先从二项式定理开始。二项式定理可以用来展开任意次幂的二项式,例如(a+b)...
(1+a)的n次展开式,第2,3,4项系数分别为C(n,1),C(n,2),C(n,3)C(n,1)=n!/[1!×(n-1)!]=nC(n,2)=n!/[2!×(n-2)!]=n(n-1)/2C(n,3)=n!/[3!×(n-3)!]=n(n-1)(n-2)/6上面的三个数为等差数列,n+[n(n-1)(n-2)/6]=2×[n(n-1)/2]=n(n-1),解方程n...
10.“杨辉三角”给出 ∫(a+b)^n 展开式的系数规律(其中n为正整数,展开式的项按a的次数降幂排列),它的构造规则是:两腰上都是数字1,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和.例如:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 展开式的项的系数1,2,1与 “杨辉三角 ”第三排对应:(a+b)^3=a^3+3a^2b+2ab^2+...
3. 切比雪夫多项式的完全展开 本节将给出 T_n(x) 的系数的一般表达式. 首项由定义容易发现当 n 为奇数时,T_n(x)为奇函数,否则T_n(x)为偶函数 于是可推得 T_n(x)=\sum_{k}a_{n-2k}x^{n-2k} 为了更方便地表示 a_{n-2k} , 对于自然数n,k,我们引入 \begin{align} \Big\langle {n\...
a11a12…a1na21a22…a2n=………an1an2…ann这里表示对所有n元排列求和.称此式为n阶行列式的完全展开式.用完全展开式求行列式的值一般来说工作量很大.只在有大量元素为0,使得只有少数项不为0时,才可能用它作行列式的计算. 相关知识点: 试题来源: 解析 代数和代数和 ...
回答题主的疑问：an+1=1+12+13+⋯+1n+1n+1−ln(n+1)a2n=1+12+13+⋯+12n−1+12n...