是。被积函数在0附近是无界的,也就是0是瑕点,积分是有限区间上的反常积分，此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义:函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。
当n趋向于无穷大时，1的n次方n显示出收敛的特性。这是因为尽管指数n不断增大，但由于1作为底数，其幂次方的结果始终维持在1，不会发生显著变化。这种情况下，1的n次方n的值不会远离1，而是稳定在一个常数上，即1。具体而言，考虑1的n次方n的表达式，随着n的无限增加，虽然n的值本身变得非常大，但...
收敛于1，推理过程见图
证明:数列{(1+1n)n}收敛. 证明:记xn=(1+1n)n, 先证{xn}单调递增。xn=(1+1n)(1+1n)⋯(1+1n)⋅1≤(n(1+1n)+1n+1)n+1=(1+1n+1)n+1=xn+1下证{xn}有上界4。 xn=xn=(1+1n)n=4⋅(1+1n)n⋅12⋅12≤4(n(1+1n)+12+12n+2)n+2=4,∀n≥1. 可见数列{xn}单调递增...
是属于收敛。1的2n次方是属于收敛而不是属于发散。次方最基本的定义是：设a为任意数，n为正整数，a的n次方表示为a的n次方，表示n个a连乘所得之结果。
【题目】判断级数1/n*n的n次方收敛性 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 an收敛,(an)^n(n1)一定收敛 结果一 题目 判断级数1/n*n的n次方收敛性 答案 an收敛,(an)^n(n>1)一定收敛相关推荐 1判断级数1/n*n的n次方收敛性 反馈 收藏
利用正项级数根植审敛法<1收敛。
1、证明方法一：un=1/n²是个正项级数，从第二项开始1/n²＜1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1；所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同，1/n^2收敛，所以原级数收敛。
级数1的n次方的收敛性分析，首先，它呈现发散状态。原因在于与数值1等价，lim（1）/ [1/(n+1)] 在n趋近于无穷时等于1。由此得出，此级数与1的收敛性保持一致。特别关注x大于0时，公式e^x-1大于x成立。当n大于等于3时，表达式1*ln(n)大于1。由此，与级数∑{1,∞}1比较，可以看出此级数同样...
首先，x的n次方指的是x的n次幂，也就是x^n。当我们讨论x的n次方的收敛域时，我们实际上在讨论哪些x的取值可以使得x^n序列收敛到一个有限的数。那么为什么x的n次方的收敛域是-1到1呢？原因在于当|x|1时，x^n序列会随着n的增加而越来越大或者越来越小，从而不会收敛。当x=1时，x^n序列始终...