2. 半群、幺半群 半群(semigroup)和幺半群(monoid)是对群的定义进行一般化的一个方向。另一个一般化的方向则可以得到拟群/伪群和环圈这两个概念。 半群是一个满足 G1 的广群 \langle G,\cdot\rangle 。一个半群是阿贝尔半群,如果它满足 G4 。幺半群是一个满足 G1 和G2 的代数 \langle M, \...
如果群的复合法则还满足交换律,则群叫阿贝尔群(abelian group)。下面是一些阿贝尔群的例子: \mathbb{Z^{+}}或\mathbb{(Z,+)}:复合法则为加法的整数阿贝尔群(additive group of integers)。 \mathbb{R^{+}}或\mathbb{(R,+)}:复合法则为加法的实阿贝尔群(additive group of real numbers)。 \mathbb{R^{...
阿贝尔群是一种满足交换律、结合律、存在单位元素和逆元素的群,它由挪威数学家Niels Henrik Abel发现并命名。 在编程中,可以通过实现一个满足这些性质的数据结构来模拟一个阿贝尔群。下面以一个最简单的阿贝尔群——整数加法群为例来说明。 整数加法群
15.0 非阿贝尔规范理论 10:52 15.1 物质场与规范场的规范变换 37:25 15.2 规范场的动能项及规范群的选取 24:51 15.3 运动方程及守恒律 10:32 15.4.1 轴规范下的正则量子化 08:25 15.4.2 从正则量子化到路径积分 15:02 15.5.1 路径积分结果不依赖规范固定的选取 28:19 15.5.2 Faddeev Popov...
00 15.0 非阿贝尔规范理论 10:52 15.1 物质场与规范场的规范变换 37:25 15.2 规范场的动能项及规范群的选取 24:51 15.3 运动方程及守恒律 10:32 15.4.1 轴规范下的正则量子化 08:25 15.4.2 从正则量子化到路径积分 15:02 15.5.1 路径积分结果不依赖规范固定的选取 28:19 15.5.2 Faddeev Popov 量子化...
素数阶群都是单群，从而都是循环群，也就是abel群。只需要考虑非素数阶的群就行了。也就是只要考虑四阶群就行了。假设这个四阶群不是循环群，（是循环群必然是abel群了）那它有非平凡子群，子群必为2阶。取群中两个非单位元a，b。他们分别构成的循环群都是二阶，从而a*a=b*b=e e为单位元...
设是一个代数系统,如果满足:(1)是阿贝尔群;(2)是可交换独异点;(3)运算?对于运算+是可分配的。则称是域。· 正确· 错误
若幺半群中每个元素 a 都有逆元 a^(-1) ∈ S，使得 a * a^(-1) = a^(-1) * a = e，则称其为群，记作 (G, *)，或简写为 G。若群 G 满足交换律，即对所有 a, b ∈ G，有 a * b = b * a，则称 G 为交换群或阿贝尔群。注1：广义结合律表示对有限多个元素 a_1,...
本文证明了无扭阿贝尔群G是唯一线性序的,当且仅当G的每一个完整子半群只含唯一的极小完整子半群.若群G的每一个完整子半群只含有限多个极小完整子半群,则G中所有完整子半群组成的集T(G)满足DCC. 关键词: 完整子半群;正则完整子半群;r-素子半群;阿贝尔群 DOI: CNKI:SUN:SXJZ.0.1995-02-007 被引...
阿贝尔群,有限群,有限群的阶,连续群,无限不连续群,对称群(物理系统) 例:整数加法、非0实数乘法、2维转动群、空间反演群、非奇异矩阵 3. 置换群 1)置换群定义: (123⋯np1p2p3⋯pn)(1)(1)(123⋯np1p2p3⋯pn) 2)置换用轮换、对换表达 ...