用分支限界[1]法解决0-1背包问题,重量w=[3,5,2,1],价值v=[9,10,7,4],最大容量C=7。(要求先给出算法求解步骤,然后写出算法执行过程,分析算法的
算法会不断扩展结点,直到子集树的一个叶结点成为扩展结点时为止。此时优先队列中所有活结点的价值上界不超过该叶结点的价值。因此,该叶结点对应的解为问题最优解。 因此,利用分支限界法会系统地查找背包问题的所有可行解,利用限界函数剪去了不可行的分支,保留了可行并能产生最大解的分支。 从而,该算法是正确的。
先进先出(FIFO)队列式:在先进先出的分支限界法中,用队列作为组织活结点表的数据结构,并按照队列先进先出的原则选择结点作为扩展结点。 选项C 0 - 1 背包问题的优先队列式分支限界法可以选用 FIFO 的队列数据结构来实现 .0-1背包采用的是优先队列(PQ):用优先队列作为组织活结点表的数据结构。 选项D 0 - 1 ...
分枝—限界的搜索策略是,在扩展节点处,首先生成其所有的儿子结点(分支),然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展结点。为了有效地选择下一扩展结点,以加速搜索进程,在每一活结点处,计算一个函数值(限界),并根据这些已计算出的函数值从当前活结点表中选择一个最有利的结点做为扩展,使搜索朝着解空间树上最优解...
分别用蛮力法、动态规划法、回溯法和分支限界法求解0/1背包问题。 二、所用算法的基本思想及复杂度分析: 1.蛮力法求解0/1背包问题: 1)基本思想: 对于有n种可选物品的0/1背包问题,其解空间由长度为n的0-1向量组成,可用子集数表示。在搜索解空间树时,深度优先遍历,搜索每一个结点,无论是否可能产生最优解,...
A.0-1背包问题可以用队列式分支限界法B.0-1背包问题可以用优先队列式分支限界法。C.0-1背包问题的约束条件是装入的背包重量小于等于背包容量D.0-1背包问题的限界条件可以是当前已装入背包的价值加上剩余物品的总价值大于当前找到的最大价值。E.0-1背包问题的限界条件可以是当前已装入背包的价值加上剩余物品装入...
分支限界法的基本思想 分支限界法基本思想 分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题的解空间树。 在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，...
backtrack(1);〃分支限界法搜索解空间 return bestp; } double backtrack( int i) { while (true)//队列不空 { //检杏左儿了结点 if (ew+w[i] <= c) enQueue(ew + w[i], i) ;//左儿了加入队列 //进入右孩子,右儿子结点总是可行的,无上界函数 ...
思路一:贪心 思路二:动态规划 思路三:回溯与分支限界 问题延伸 问题描述:有一个容量为 V 的背包,以及 n 个物品。现在忽略物品实际几何形状,我们认为只要背包的剩余容量大于等于物品体积,那就可以装进背包里,物品只能作为一个整体装入并不能拆分,每个物品都有两个属性,即体积 w 和价值 p,如何向背包装物品才能使...
分支限界法思想简介 分支限界法的求解目标是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解,即在某种意义下的最优解。算法中的“分支”是采用了BFS算法的遍历策略,依次搜索当前节点的所有分支称作邻接节点。在这一过程中,需要放弃无用的节点(要么是不满足约束条件,要么...