0/1背包问题要求在给定容量和价值的物品中,选择若干个放入背包,使得背包中物品的总价值最大且总重量不超过背包的容量。解题思路是通过穷举法枚举所有可能的物品组合,找到最优解。 【详解】 本题考查的是穷举法的应用。0/1背包问题是一个经典的组合优化问题,要求在满足背包容量限制的前提下,选择物品使得背包中物品的...
0-1背包问题可以描述为:有n个物品,对i=1,2,…,n,第i个物品价值为vi ,重量为wi(vi,和wi为非负数),背包容量为W(W为非负数),选择其中一些物品装入背包,使装入背包物品的总价值最大,,且总重量不超过背包容量,即,其中,xi∈{0,1},xi=0表示第i个物品不放入背包,xi=1表示第i个物品 放入背包。
也可以将背包问题描述为决定性问题,即在总重量不超过W的前提下,总价值是否能达到V?它是在1978年由Merkle和Hellman提出的。 简单来说背包问题就是能将物品分割成一部分装入背包(实现部分装入使得价值最大化),而 0 - 1背包呢,顾名思义,只有 0 (不装) 和 1(装入) 两种选择(这里我们讨论普通背包:一件物品只能...
好吧,别怕,前面一项好解释,就是不塞这个物体进小背包。 后面一项是什么鬼??? 我们前面说到,动态规划是解决无后效性问题的,那我们就知道,dp[i-1][j-w[i]]是没拿第i个物体前,背包剩余容量为j-w[i]的最大价值。就是说,我如果塞了这个物品,前面我算出来的背包里塞满了没有价值的奇怪物体(这个奇怪物体...
0-1背包问题的求最大重量 将n 个物品(重量用 weight 数组表示)装入背包,在不超出背包总重量 w 的情况下,求能装入的最大重量。 最值问题需要定义一个boolean 类型的二维数组dp[i][j]。 i 表示在第几次决策,即是否装入weight[i],i 的范围为[0, weight.length - 1]; ...
0-1背包问题是指每一种物品都只有一件,可以选择放或者不放。现在假设有n件物品,背包承重为m。 对于这种问题,我们可以采用一个二维数组去解决:f[i][j],其中i代表加入背包的是前i件物品,j表示背包的承重,f[i][j]表示当前状态下能放进背 包里面的物品的最大总价值。那么,f[n][m]就是我们的最终结果了。
背包0-1问题属于典型的求最大/最小子集问题范畴,它不像rod-cutting或matrix-chain-multiplication等问题,求解过程是按照单位等增或单位递减,0-1背包问题属于在集合范围内的某一个值,而且这些值大概率不是连续值。 问题描述 假定有N件物品,每件物品具有特定的价值value[i]和重量weight[i](1<=i<=N);现给定一...
0-1背包问题指的是每个物品只能使用一次 解决这类问题,大致有2类方法:递归算法、动态规划算法,下面详细讲解3种算法(借鉴了博主的论文)。 一、递归算法 递归算法解决这类问题大致的核心思想: 我们用B[k][C]表示前k个物品放进容量为C的背包里,得到的最大的价值。
首先对于0-1背包问题,我们需要知道的是:每一个物品只有1个,要么全拿,要么不拿,最后使得拿到的物品的总价值最大。 假如一个小偷有一个可以容纳4千克的背包,但是发现面前只有有3样物品可以偷:台灯(30元,4千克)、音响(20元,3千克)、充电宝(15元,1千克)(价格和重量可能有点奇怪🤣)。问,小偷能够偷到的物品...
1、问题说明 0-1背包问题是:从n个重量分别为wi、价值分别为pi的物品中选取部分物品装入总容量为c的背包中,使背包中物品总重量不超过背包的总容量且所物品的总价值最高,即在满足承重条件下使价值最大。假设用xi = 1表示物品i装入背包中,xi = 0表示物品i不装入背包,因此该问题需要求出xt的值,即各物品装入与...