结果1 题目0-1背包问题的解空间树为___树;n后问题的解空间树为___树; 相关知识点: 试题来源: 解析 完全二叉排列 图1 n=4时的解空间树。3搜索解空间。0-1背包问题的解空间包含2n个可能的解,是不是每一个可能的解描述的装入背包的物品的总重量都不超过背包的容量呢。显然不是,这个问题存在某种或某些物...
回溯法解 0-1背包问题时的解空间树是( )。(A)子集树(B)排列树(C)深度优先生成树(D)广度优先生A.子集树 (B.排列树 (C.深度优先生成树 (D.广度优先生
装进去的物品总重量不超过背包的容量且价值之和最大,即找到n种物品集合{1,2,…,n}的一个子集,这个子集中的物品总重量不超过背包的容量,且总价值是集合{1,2,…,n}的所有不超过背包容量的子集中物品总价值最大的。 按照回溯法的算法框架,首先需要定义问题的解空间,然后确定解空间的组织结构,最后进行搜索。搜索...
0-1背包问题的解空间树 解空间树的第i层到第i+1层边上的标号给出了变量的值. 从树根到叶的任一路径表示解空间中的一个元素. 例如, 从根结点到结点H的路径相应于解空间中的元素(1,1,1).3. 搜索解空间 确定了解空间的组织结构后, 回溯法从开始结点(根结点)出发, 以深度优先方式搜索整个解空间. 这个...
n个物品的0-1背包问题所对应的解空间树就是一棵子集树。这类子集树通常有2^n个叶结点,其结点总个数为2^(n+1)-1.遍历子集树的任何算法均需要Ω(2^n)的计算时间。当所给的问题是确定n个元素满足某种性质的排列时,相应的解空间树成为排列树。排列树通常有n!个叶结点。因此遍历排列树需要Ω(n!)的计算...
(2) 假设三个物品的重量分别为 w1、w2、w3,价值分别为 v1、v2、v3。解空间树如下: (3) 以下是使用递归回溯法解决 0 - 1 背包问题的 Python 代码示例: def backtrack(i, weight, value, capacity, best_value, included): if i == len(weights): ...
1) 画出该问题的解空间树; 2) 用伪代码描述用于剪枝的限界函数。相关知识点: 试题来源: 解析 解答: 1)这个问题的解可以表示成0/1 数组(x1, x2, . . . , xn ),依据wi 是否属于S,xi 分别取值1 或0。故解空间中共有2^n 个元素。它的树结构是一棵完全二叉树。 解空间树 ︰︰︰︰︰︰︰︰︰︰...
回溯法 0-1背包问题 一.回溯法 回溯法采用的是深度优先策略,回溯法按深度优先策略搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树,当算法搜索至解空间树的某一节点时,先利用剪枝函数判断该节点是否可行(即能得到问题的解)。如果不可行,则跳过对该节点为根的子树的搜索,逐层向其祖先节点回溯;否则,进入该子树...
解0/1 背包问题的回溯法在搜索解空间树时,只要其左儿子结点是一个可行结点,搜索就进入其左子树。当右子树中有可能包含最优解时才进入右子树搜索。否则将右子树剪去。 代码: publicclassKnapsack_Problem01 {doublem=100;//背包最大容量intn=5;//物品的个数int[] w = {10,20,30,40,50};//第i个物品...
0—1背包问题是一个子集选取问题,适合于用子集树表示0—1背包问题的解空间。在搜索解空间树是,只要其左儿子节点是一个可行结点,搜索就进入左子树,在右子树中有可能包含最优解是才进入右子树搜索。否则减去右子树。 为了便于计算上界,可先将物品依其单位重量价值从大到小排序,此后只要顺序考察各物品即可。在实现...