【题目】设在[0,1]上服从均匀分布,则的概率分布函数F(x)=__, P(ξ≤2)= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】回答的分布函数是 f(ξ)=1/(1-0)=1 , (0≤ξ≤1) .于是F(ξ)=∫(0,ξ)f(ξ)dξ=ξ,(0≤ξ≤1 )P(ξ≤2)=F(2)=F(1)=1. 反馈 收藏 ...
设X服从[0,1]上的均匀分布,求X2的分布函数和密度函数 相关知识点: 试题来源: 解析解X服从[0,1]上的均匀分布则概率密度函数fx=1令Y=X2分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)∴...
在编程实践中,如使用Python语言,可以通过random模块中的uniform(0,1)函数来生成一个在0和1之间的均匀分布随机数。这为模拟和实验提供了便捷的工具。综上所述,分布函数服从0到1上的均匀分布是一种具有特定概率特性的分布形式,其在理论研究和实际应用中都具有重要意义。
当随机变量X和Y相互独立，且都服从[0,1]区间上的均匀分布时，这意味着X和Y的取值范围都在0到1之间，并且在这一区间内，每个点被取到的概率相同。相互独立的含义是X和Y的取值不相互影响，即P(XY)等于P(X)P(Y)。这里的P(X)和P(Y)分别表示随机变量X和Y在[0,1]区间上取值的概率密度函数。...
X服从[0,1]上的均匀分布，则其概率密度函数为f(x) = 1。令Y = X²，我们首先求Y的分布函数F(y)。由定义，F(y) = P(Y ≤ y) = P(X² ≤ y) = P(X ≤ √y)。因为X在[0,1]上均匀分布，所以当y在[0,1]内时，P(X ≤ √y) = √y。因此，Y的分布函数F(y)...
由题意知,随机变量ξ的概率分布函数所以其密度函数 相关知识拓展 设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则X的概率密度函数且本题中,随机变量ξ服从区间[0,1]上的均匀分布,所以根据上述公式可以快速求得E(ξ)=1/2,D(ξ)=1/(12) 结果一 题目 设随机变量ξ服从[0,1]上的均匀分布,即求ξ的数学期望E(...
对于0,1均匀分布的密度函数,其期望(均值)E(X)=1/2, 方差Var(X)=1/12, 满足均匀分布的性质 此外,0,1均匀分布的密度函数还具有如下性质: 均匀分布:在[0,1]区间内的任何一个小区间都具有相同的概率,即所有区间的概率和都是1。 连续分布:密度函数是连续的,且在整个取值范围内都是有定义的。 无偏性:期望...
在此定义下,定理1的叙述即可改为: 当x是无理数时数列, b_n=nx 是模1均匀分布的(注意b_n是等差数列, 而a_n是b_n的小数部分) 引理1 数列b_n 是模1均匀分布的 \Longleftrightarrow 对于任意在[0, 1]上连续函数f(x):[0, 1]\to\mathbb{R},有 \lim_{N \to \infty} \frac{1}{N}\sum_{...
给定Y时，Z的条件分布(Z|Y)∼N(0,Y2)，因此有 （1）E(Z|Y)=0，E(Z)=E[E(Z|Y)]=0...
【答案】：答案：A 解析：随机变量X,Y(不独立也行)，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)。因为随机变量X、Y服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X)=(a+b)/2，E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1/2+1/2=1。