设随机变量ξ服从[0,1]上的均匀分布,即求ξ的数学期望E(ξ)和方差D(ξ)。 答案 由题意知,随机变量ξ的概率分布函数所以其密度函数D(ξ)=E_(-π)^(+2)[π-E(ξ)]^2f(x)dx= 相关知识拓展 设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则X的概率密度函数且本题中,随机变量ξ服从区间[0,1]上的均匀...
X ~ U(0,1)密度函数:等于:1 当 0E(Y)=∫ (1,0) exdx = e-1D(Y)=∫ (1,0) (ex-e+1)2dx = (e-1)(3-e)/2 结果一 题目 设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差 答案 X U(0,1)密度函数:等于:1 当 0相关推荐 1设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y...
因此,0-1分布的方差是p(1-p)。这个公式表明,当试验成功的概率p越接近0或1时,方差越小,即随机变量的取值越稳定;而当p接近0.5时,方差最大,即随机变量的取值最不稳定。 6. 0-1分布期望和方差的应用场景 0-1分布的期望和方差在多个领域有着广泛的应用。例如: 金融风险评估...
X ~ B(1, p) 二项分布的数学期望:p X ~ B(n, p) 二项分布的方差:p(1-p) 二项分布 1.定义: 将上述伯努利试验独立地做n次,称为n重伯努利试验, P{X=k}=(nk)pk(1−p)n−k,k=0,1,⋯,n 称具有上述分布律的随机变量为服从参数为n, p的二项分布, 记为: X~B(n, p) ...
0-1分布的期望值为p，方差为p*(1-p)，而二项分布的期望值则为np，方差为np*(1-p)。方差在统计学中扮演着关键角色，它是衡量随机变量或一组数据离散程度的重要指标，即随机变量与其期望值之间的偏差程度。对于离散型随机变量，其方差定义为期望值[E{[X-E(X)]^2}]，而对于连续型随机变量，...
0-1分布的期望方差 期望： 对于0-1分布，若随机变量取值为0的概率为p，取值为1的概率为q，则其期望值为E = 0×p + 1×q = q 或 p。这是因为随机变量的期望值等于其所有可能取值的加权平均值。在此分布中，只有两个可能的取值，即0和1。因此期望值是这两个值的概率加权平均值...
分布函数 矩(期望与方差) 原点矩(期望) 中心矩(方差) 母函数 参数估计 极大似然估计(点估计) 矩估计(点估计) 定义 设抽中概率为 p,则 X=k 服从抽 1 次中 k 次的概率分布,记作 X∼B(1,p) 例:1个小球放入到2个箱子后,X=k为第1个箱子的小球数量,则 X∼B(1,12) 概率函数 一般式 P(...
定义 两点分布的期望和方差 期望 \(EX = p\) 方差 \(DX = p(1 - p)\) 注: 证明见二项分布.
二项分布为将伯努利试验独立地进行n次的结果，即n重伯努利试验。其分布律为 [公式]，参数为n和p，记为X~B(n, p)。当n=1时，即为0-1分布。二项分布的数学期望为 np，方差为np(1-p)。其中证明如下：二项分布的分布律为 [公式]，则 [公式]，从而得出期望为 np，方差为 np(1-p)。对于...