因此,0-1分布的方差是p(1-p)。这个公式表明,当试验成功的概率p越接近0或1时,方差越小,即随机变量的取值越稳定;而当p接近0.5时,方差最大,即随机变量的取值最不稳定。 6. 0-1分布期望和方差的应用场景 0-1分布的期望和方差在多个领域有着广泛的应用。例如: 金融风险评估...
x^2)应该等于0^2*(1-p)加上1^2*p，也就是等于p，那么期望的平方等于p^2，所以方差等于p(1-p...
X ~ B(n, p) 二项分布的方差:p(1-p) 二项分布 1.定义: 将上述伯努利试验独立地做n次,称为n重伯努利试验, P{X=k}=(nk)pk(1−p)n−k,k=0,1,⋯,n 称具有上述分布律的随机变量为服从参数为n, p的二项分布, 记为: X~B(n, p) 特别地, 0-1分布即为B(1, p). 【0-1分布就是...
0-1分布的期望值为p，方差为p*(1-p)，而二项分布的期望值则为np，方差为np*(1-p)。方差在统计学中扮演着关键角色，它是衡量随机变量或一组数据离散程度的重要指标，即随机变量与其期望值之间的偏差程度。对于离散型随机变量，其方差定义为期望值[E{[X-E(X)]^2}]，而对于连续型随机变量，计...
二项分布为将伯努利试验独立地进行n次的结果，即n重伯努利试验。其分布律为 [公式]，参数为n和p，记为X~B(n, p)。当n=1时，即为0-1分布。二项分布的数学期望为 np，方差为np(1-p)。其中证明如下：二项分布的分布律为 [公式]，则 [公式]，从而得出期望为 np，方差为 np(1-p)。对于...
定义 两点分布的期望和方差 期望 \(EX = p\) 方差 \(DX = p(1 - p)\) 注: 证明见二项分布.
0-1分布的方差推导 我们要推导0-1分布的方差。 首先,我们需要知道0-1分布的概率质量函数(PMF)。 假设随机变量X服从参数为p的0-1分布,即X只能取值0或1,且取每个值的概率为p和1-p。 0-1分布的PMF为: P(X=0) = 1-p P(X=1) = p 方差的计算公式为: Var(X) = E[X^2] - (E[X])^2 其中...
方差： 方差用于衡量随机变量与其期望值的偏离程度。对于0-1分布，方差为Var = p×^2 + q×^2。简化后得到方差为q或p与期望值的平方之差乘以相应的概率值之和。这是因为当随机变量取值为0时，与期望值的偏离是q，取值为1时，与期望值的偏离是p。因此方差反映了这种偏离的度量。二项...
0-1分布，期望p方差p（1-p），二项分布期望np，方差np（1-p）。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际...