坐标变换(6)—齐次变换矩阵 lyf 北京航空航天大学 控制科学与工程硕士68 人赞同了该文章 前面的文章主要介绍了旋转矩阵,对于刚体的运动,除了旋转外还有平移。在机器人及自动驾驶中,经常用齐次变换矩阵将旋转和平移进行统一。 前面的文章也介绍过齐次变换矩阵,本文算是一个总结。 1. SE(3) 将旋转矩阵和...
1. SE(3) 将旋转矩阵和平移向量写在同一个矩阵中,形成的 矩阵,称为special Euclidean group,即 , 很容易验证,齐次变换矩阵满足群所具有的性质,即封闭性,结合律,幺元,逆,所以称其为group是合理的。 此外齐次变换矩阵还能保持变换前后的距离和角度不变,假定 ,同时 ,则有, 2. 齐次变换矩阵的用法 2.1 描述坐标...
1. SE(3) 将旋转矩阵和平移向量写在同一个矩阵中,形成的4 × 4 4\times44×4矩阵,称为special Euclidean group,即S E ( 3 ) SE(3)SE(3), T = [ R p 0 1 ] = [ r 11 r 12 r 13 p 1 r 21 r 22 很容易验证,齐次变换矩阵满足群所具有的性质,即封闭性,结合律,幺元,逆,所以称其为...
1.缩放变换和旋转变换称为线性变换（linear transform）2.线性变换和平移变换统称为仿射变换（affine transfrom）3.投影变换所用到的变换则称为射影变换 齐次坐标 1.齐次坐标是用N + 1个数来表示N 维坐标的一种方式。2.如三维矩阵无法通过右乘进行平移变换，将三维坐标扩展成四维齐次坐标。2D矩阵 通过上图，可以...
1.齐次变换矩阵特性 接着我们来探索一下齐次变换矩阵的一些特性 2.1.齐次变换矩阵的符号表示 一般使用H或者T来表示齐次变换矩阵,矩阵的左上角标明参考坐标系,矩阵左下角标定目标坐标系,比如 B A T ^A_BT BAT表示A坐标系到B坐标系的变换关系(平移+旋转) ...
2.2齐次变换矩阵 2.3齐次变换矩阵的逆 4. 总结 1. 引言 前面的文章中我们分别讨论了坐标系及其平移,旋转两种变换。但是到目前为止我们一直都在分开讨论平移和旋转,而在实际应用中两个坐标系之间的关系往往既有平移又有旋转,因此这篇文章我们将讨论一下如何以一种更为紧凑的方式来表达两个坐标系之间的位置及姿态关系...
齐次变换矩阵就是我们关联工具坐标与基本坐标系的方法。 比如在下图中,我们要做的是把(Pxn,Pyn)转换成(Pxm,Pym) 这里的坐标转换需要两步,第一步,旋转,第二步,位移。 1. 旋转 旋转 其中,xn与xm的夹角为θ,三角函数可得, 写成矩阵形式就是, Pm = R*Pn (R是旋转矩阵) ...
齐次坐标是指在三维空间中用四元组来表示点的坐标,其中第四维为1。通常用矩阵来表示齐次坐标变换,这个矩阵称为齐次坐标变换矩阵。 齐次坐标变换矩阵可以进行平移、旋转、缩放等形变操作。其中平移变换是通过对坐标系进行移动而实现的,旋转是通过绕坐标轴进行旋转而实现的,缩放是通过对坐标轴进行缩放而实现的。 齐次坐标...
3.齐次变换矩阵的逆变换 小结 五、固定角与欧拉角 1.RPY角 2.欧拉角 小结 六、旋转变换通式 小结 一、刚体位姿描述 描述刚体的位姿最常用的方法是在基座上建立一个固定坐标系{A},在运动刚体上建立运动坐标系{B},通过描述运动坐标系在固定坐标系的位置和姿态来描述刚体的空间位姿。
森工机器人的齐次变换矩阵 1 课程知识点目标 知识传授:了解森工机器人运动学正、逆问题;讲授连杆参数的含义、连杆坐标系建立的原则,连杆坐标系之间的变换矩阵,运动学方程建立的过程。 能力培养:掌握机器人连杆坐标系建立的方法,能够熟练应用连杆坐标系之间的...