这是一个误传，严格的数学表达是黎曼Zeta函数在-1处的解析延拓值等于-1/12，黎曼Zeta函数对一个复数z的定义为所有正整数的-z次方之和，这个级数在-1处（所有正整数的和）是不收敛的，事实上该级数对所有实部小于1的复数都发散，但利用复变函数中的解析延拓方法可以将这个函数唯一的延拓到整个复数平面...
直观理解柯西黎曼条件(复变函数的本质 - 1 - 1 - 导数与微分)(无BGM) 余-凌宇 1988 57 00:37 有趣的乘积 满根众方 5870 0 07:14 黎曼的灵感瞬间,复平面上的保角变换 科技3D视界 13.9万 127 06:18 复变函数,从无法展示到花样变换 科技3D视界 21.5万 219 04:03 微分和导数,到底什么关...
所谓Riemann函数[1]是指按如下规则定义的函数R(x) R(x)={1p,x=qp(p∈N+,q∈Z,q≠0,p,q coprime),1,x=0,0,x∈R∖Q, 这相当于说,所有无理数的函数值为零,所有非零有理数的函数值是其既约分数的分数单位,零的函数值为 1 。其中,有理数的映射规则略微复杂些,稍微举几个例子来帮助理解,类...
对于黎曼zeta函数,我们无法确认正奇数点的值是否和圆周率的幂有关。 但是,这个新函数,对于任何正整数点,都和圆周率的幂有关。 定义及部分函数值这个函数可以定义为: f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{nx}…
不一定,比如 ζ(0)=-1/2,ζ(-1)=-1/12,ζ(-2)=0,ζ(-3)=1/120,ζ(-4)=0,…
不一定，比如 ζ(0)=-1/2，ζ(-1)=-1/12，ζ(-2)=0，ζ(-3)=1/120，ζ(-4)=0，…参考资料：http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
收录于文集 课程的manim代码 · 1篇代码字数过多,只能上传图片。共四份代码,生成“一元函数”“多变量函数”“多元向量值函数”“复变函数”四个场景动画,此外用PPT制作的“柯西黎曼条件”动画,并用PPT辅助另外几个场景动画,最终用必剪合成完整视频。分享至 投诉或建议评论2 赞与转发...
1 黎曼函数只有0到1上有吗 是只有0到1上有还是只是基础的- -全实数都有?.然后他的定义里y=1/q,x=p/q(p,q是正整数,p/q是既约分数是什么意思? 2黎曼函数只有0到1上有吗是只有0到1上有还是只是基础的- -全实数都有?.然后他的定义里y=1/q,x=p/q(p,q是正整数,p/q是既约分数是什么意思?
在数学的长河中，黎曼 Zeta 函数与Gamma函数的纽带紧密相连。我们从Gamma函数的定义出发，它在椭圆复域中的定义虽然新颖，但其基本性质与在圆复域中并无二致。以下是Gamma函数的一些关键性质：性质1-1：Gamma函数满足 (1) Γ(z+1) = zΓ(z); 以及 (2) Γ(1) = 1;性质1-2：Gamma函数的...
将x/(1-x)^2作无穷级数展开,当x=-1时我们有:-1/4=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10...+n(-1)^n+...=-(1+3+5+7+9...)+(2+4+6+8+10...)=-(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10...)+2(2+4+6+8+10...)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10...+n...) 首次给出这个“证明”的是不...