在考研数学的复习过程中，高数部分的知识点繁多且难度不一，要求考生在稳固掌握每一个知识点上下功夫。其中，数列极限一直是考生们感到困难的部分。而解决数列极限的问题，夹逼准则和单调有界准则是两个关键的准则。在上一期我们已经详细介绍了单调有界准则，本期我们将聚焦于夹逼准则，对其中的放缩技巧进行归纳与总结。...
1.[x]为取整函数,这里的n2是为了调整放缩而任意取的一个数,事实上如果取n3之类的数字依然可以达到调整放缩的目的,[n2]只是为了保证它是一个整数,否则它无法将作为数列的一个项 2.实际上,本题最简单的做法是直接利用柯西收敛准则解决,这里的思路主要针对非数学专业的同学 ...
你的两步分析无法推出有效结论，包括证明该结论错误。实际上，解决高等数学的题目需要用高等数学的工具。证明：高等数学工具-带拉格朗日余项的麦克劳林公式：这里取：有：故：
下边是教材给的证明过程,但我不理解,为什么要放缩呢?不放缩直接证不行么? 回复 1楼 2023-05-25 22:22 nicesssssaaaaa 实数 1 第一 用单调性的前提是学了单调性,第二,这个证明本身就是e的定义的,你去用单调性取极限值其实等于已经在用e的定义了,然后再去用单调性去证e的话就是循环论证。 收起回复 ...
我们在极限定理里面取N也是一样,要做到的就是通过主要趋势进行分析,之后进行变换处理或者是合理放缩,最后使得我们最后得到的是一个有关于n的一个单值函数,然后取点即可看成求这个函数的反函数即可。 下面我们再进一步展开讨论。 二、定义与理解 关于数列极限的理解,我们可以这样来看,如果一个数列\left\{ x_{n}\ri...
零基础学高数 | 一道涉及夹逼准则极限题的放缩法推广 该系列视频课程适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! 零基础学高数 | 一道涉及夹逼准则的放缩法推广 26052 视频玩转高等数学...
另外，放缩法还可以应用于一些数学建模和物理问题中。在实际问题中，我们经常会遇到一些复杂的模型和方程，通过放缩法，我们可以将原问题简化，从而更好地理解和解决实际问题。总的来说，高数放缩法是一种非常重要的解题方法，它可以在不等式证明、极限求解、数学建模等方面发挥重要作用。在使用放缩法时，我们需要灵活...
高数放缩法常见技巧文档 一、引言 高等数学中的放缩法是解决不等式问题的一种重要方法。通过巧妙地放大或缩小某些项,我们可以更容易地证明不等式成立。本文将介绍几种常见的高数放缩法技巧,帮助读者更好地掌握和应用这一方法。 二、常见技巧 基本不等式应用 利用算术平均值-几何平均值不等式(AM-GM不等式)、柯西不等...
1、被积函数|sint|是一个以π为周期的周期函数,上限x总会夹在一个周期里,不妨让x夹在nπ和(n+1)π之间,即nπ≤x≤(n+1)π,有可能取等号的,视频中写错了。 2、化简用到了一个原理,即n个周期上的积分就等于一个周期上的积分的n倍。 3、本题的主要思想是夹逼定理,想办法把它放缩,想到把x夹在一个...
放缩只是为了可以取一个更加方便的ε，如果直接用1/(n+1)^2<ε做，证明的结论是相同的，但是ε的求解过程就相对麻烦了。ε~n语言，只是需要一个足够小的ε就可以了，毕竟ε是任意小，具体值是看取的人的。所以证明题的时候果断放缩，而对于要求精度（求n取多少的时候ε<0.0000001之类的）的题，...