例2.3以知\vec a,\vec b,\vec c是平面向量,e是单位向量,若非零向量\vec a与\vec{e}的夹角为\\\frac{\pi}{4},向量\vec{b}满足\vec b^{2}-5\vec b\cdot\vec{e}+4=0,则|\vec{a}-\vec{b}|的最小值是 解:由题意可知\vec{b}\cdot(\vec{b}-5\vec e),又极化恒等式可得\vec{b}\...
1、向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量。（向量两大要素：大小和方向，二者缺一不可。向量的大小是代数特征，方向是几何特征。）2、向量的表示：向量可以用有向线段（带有方向的线段）表示，有向线段的长度表示向量的大小，线段的箭头指向就是向量的方向，线段的起点叫做向量的起点，线段的终点。一般地，可以...
本文将简单介绍向量的叉乘&混合积,由于主要用于高中数学实践,因此可能略失严谨性,但不影响我们使用这一强大的工具(注:本文所讨论的向量,除非特别注明,一般不考虑零向量) 一.向量叉乘的定义 向量叉乘定义为 a→×b→=|a→||b→|sinθ⋅e→ ,其中 θ 为两向量夹角, e→ 为垂直于两向量所在平面的法向...
高中数学中的向量 高中数学中的向量 高中数学向量是既有大小又有方向的量，在数学与物理等领域应用广泛。向量知识是高中数学重要板块，能助力解决几何、物理等多种问题。向量可通过有向线段直观表示，有向线段的长度就是向量的大小。零向量长度为0 ，方向任意，在向量运算中有特殊性质。单位向量模长为1 ，常用来确定...
高中数学中的平面向量是一个重要而又广泛应用的数学概念，它不仅有着深刻的理论内涵，还在各个领域中有着实际的应用。在学习平面向量时，我们需要逐步理解其基本概念，掌握其运算法则，并学会将其应用于实际问题的解决。1. 平面向量的基本概念： 平面向量是具有大小和方向的有向线段，它可以用有序数对表示。在平面...
平面向量基本定理:同一平面内的任一向量都可以表示为其他两个不共线向量的线性组合。 向量共线定理:如果向量a与向量b共线,则存在唯一实数k,使得a = kb。 这些公式和定理是高中数学中向量部分的核心内容,掌握它们对于理解向量的基本概念、进行向量运算以及解决相关问题至关重要。 ...
高中向量是既有大小又有方向的量，其运算包括多种规则。向量的定义与运算在高中数学中有着重要地位，贯穿多个知识点。向量常用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量大小。向量的大小也叫向量的模，记作|a| ，体现向量的长度。零向量长度为0 ，方向是任意的 ，在向量运算中有特殊作用。单位向量模长为1 ，可...
一，空间两点距离 之前我们学习了空间向量的坐标表示，因此对于空间中两点P1（x1，y1，z1）和P2（x2，...
本文将从向量的定义、性质、运算和应用等方面来介绍高中数学中的向量。 一、向量的定义 向量是有大小和方向的量,通常用一条带箭头的线段来表示。在数学中,向量通常用坐标表示,一个n维向量可以表示为(a1,a2,...,an),其中a1,a2,...,an为实数。 二、向量的性质 1.向量的大小 向量的大小(或长度)是一个标量...