可以从数学理论的角度来分析这些驻点的类型。计算该模型的损失函数可得公式（3）(3)根据上面的理论分析，首先需要求其驻点，分别求损失函数关于和的偏导数可得公式（4）。(4)可得驻点为,或。,对应的点即为图中中心黑色点；对应的点即为左下方一排黑色点和右上方一排黑色点。接下来计算二阶偏导数，可得Hessian矩阵...
综上,驻点类型的判断取决于Hessian矩阵,如果Hessian矩阵为正定矩阵,其所有的特征值均大于0,驻点类型为局部极小值;如果Hessian矩阵为负定矩阵,其所有的特征值均小于0,驻点类型为局部极大值;如果Hessian矩阵有正有负,其所有的特征值也有正有负,驻点类型为鞍点。 2.2实例分析 通过一个案例来分析判断驻点是局部极小点、局部极大点和鞍点的
因此,区分当前驻点是局部极小点和鞍点对深度学习模型的参数优化具有极大的参考价值。 2.区分局部极小点和鞍点 2.1理论分析 根据局部极小点和鞍点的定义,假设在 \boldsymbol{\theta}=\boldsymbol{\theta}^{\prime} 处梯度为0,需要考虑在 \boldsymbol{\theta}^{\prime} 向量附近的情况。依据泰勒定理可知,在 \...
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函数$$ y = f ( x $$在区间A上连续并且可导,则若f'(x0) =0,则称x0为$$ y = f ( x $$的一个驻点。驻点就是使导 数等于0的解。 3、极值点与驻点的关系: (1)函数$$ y = f ( x ) $$连续可导,若$$ x = x 0 $$是函数的极 值点,则$$ f ^ { \prime } ( x 0 ) = 0 $...
一、关于驻点、极值点和拐点的分析 1、基本定义: 从方面的分析和例题可以看到,函数的“三点”之间,驻点与极值点的关系比较密切,在多数情况下,极值点是驻点,驻点也是极值点,但驻点和极值点与拐点的关系不大。从几何意义上来看,驻点表示曲线上切线平行...
- 驻点,函数连续且一阶导数为零 - 极值点 - 函数连续 - 一阶导数不存在,类似x的绝对值的尖端点 - 一阶导数为零,驻点除去x的三次方类 - 函数不连续,函数连续情况下的去心邻域 - 拐点,函数连续 - 一阶导数不存在,类似希腊字母ν的尖端点 - 一阶导数存在但二阶导数不存在,类似三次根号下x急剧变化的 ...
广西通过顶层设计和统筹协调，确保全区驻点招商工作的持续推进，并印发多项通知应对疫情挑战。为确保驻点招商工作有序推进，广西坚持全区“一盘棋”的管理理念，通过顶层设计、统筹协调、管理调度及建立通报制度等多项措施，不断强化驻点招商的统筹性和规范性。◆ 基础设施与平台搭建 合浦高铁站的投入运营极大推动了区域...
变化的曲面图。最中间黑色点、左下方一排黑色点和右上方一排黑色点是梯度为0的驻点。图中由蓝至红的颜色变化,表示损失函数数值逐渐增大,因此易知中心黑色点为鞍点,左下方一排黑色点和右上方一排黑色点是局部极小点。 图3驻点研判分析 可以从数学理论的角度来分析这些驻点的类型。计算该模型的损失函数可得公式...
本文将对流体流动中的驻点流进行分析,并讨论其应用和实际意义。 2. 在流体流动中,驻点流是指流体速度为零的点。根据流体驻点流所处位置的不同,可以将驻点流分为以下几类: 2.1 这类驻点流通常出现在流体内部的复杂流动状态中,如涡流和湍流等。在这些流动中,由于流体的旋转和湍动,局部出现了速度为零的区域,即...