不确定优化一般分为随机规划和鲁棒优化:前者假定参数服从一个分布,一般来说会以期望值为优化目标;后者假定分布未知但是现实中的数据中可以获得一些信息,比如参数出现的所有情况,这就是离散的鲁棒优化,或者是每个参数的取值区间,这就是区间鲁棒优化,而鲁棒优化的目标,可以根据需要的保守程度来制定,如果问...
4.4 分布鲁棒优化 对比随机规划和鲁棒优化,我们可以发现,从针对d的不确定性刻画来看,随机规划是非常精确的,就是某个确定的分布函数;而鲁棒优化则非常模糊,得到的解也是非常保守的。 为了能在两者之间做折中,分布鲁棒优化应运而生:一方面增加不确定参数的分布特征,另一方面追求不那么保守的解。 举个例子,我们不仅知道...
不确定优化一般分为随机规划和鲁棒优化:前者假定参数服从一个分布,一般来说会以期望值为优化目标;后者假定分布未知但是现实中的数据中可以获得一些信息,比如参数出现的所有情况,这就是离散的鲁棒优化,或者是每个参数的取值区间,这就是区间鲁棒优化,而鲁棒优化的目标,可以根据需要的保守程度来制定,如果问题涉及安全,那我...
分布鲁棒优化：概率视角下的稳健与效率平衡 分布鲁棒优化代表了不确定优化领域的最新进展，超越了简单边界...
在组合优化领域,我们经常听到两种技术:鲁棒优化和随机优化。它们都是为了解决不确定优化问题,尤其是当未来参数难以预测时。让我们来深入了解这两种方法的核心思想。 鲁棒优化:未来的不确定性 🤔 鲁棒优化(Robust Optimization)的核心思想是,未来的参数可能并不固定,但它们应该在历史数据的某个范围内。这种思想借鉴了实...
鲁棒优化过于保守，而随机优化依赖精确分布，实际应用中存在偏差。分布鲁棒优化结合了统计学习与优化理论，通过假设参数可能分布，优化在一系列“疑似”真实分布下的最坏情况，以改善鲁棒优化和随机优化的缺点。分布鲁棒优化结合历史数据构造分布集，通过moment-based或metrics-based方式形成集合，但面临构建和解题...
当随机规划和鲁棒优化的界限开始模糊，分布鲁棒优化这个新兴的领域应运而生，它像一幅复杂的拼图，将多维度的参数取值与分布特性结合起来。在这里，每个参数可能有多个取值情况，每个取值又独立服从一个分布，这无疑增加了问题的复杂性和研究的挑战性。对于初学者来说，踏上不确定优化的探索之旅，从鲁棒...
基于数据的分布式鲁棒优化算法及其应用【附PPT与视频资料】
随机规划与鲁棒优化都能很好地刻画随机问题,但是前者需要知道随机变量的概率分布信息,后者虽可求解问题,但是得到的解过于保守。分布式鲁棒优化则是一种基于信息不充分做出决策的优化方法。与随机规划,鲁棒优化相比,它弥补了数据与决策及统计与优化框架之间的差距,同时也继承了鲁棒优化的可求解性与随机规划刻画随机问题的灵...
2. 随机优化中，目标通常是优化目标函数的期望值（最小成本、最大利润等）。鲁棒优化中，因为我们不...