陶哲轩实分析 命题7.2.5 证明 设$\displaystyle\sum_{n=m}^{\infty}a_n$是实数的形式级数.则$\displaystyle\sum_{n=m}^{\infty}a_n$收敛当且仅当对于每个实数$\varepsilon>0$,都存在整数$N\geq m$使得 $$|\sum_{n=p}^qa_n|\leq \varepsilon,\forall p,q\geq N.$$ 证明: $\Rightarrow:...