(1) 定义:若在处, 不存在,或无定义,或,则称在处间断, 称为的间断点. (2) 间断点的分类 间断点的类型 条件 例子 第一类间断点 可去型间断点 是的可去型间断点 跳跃型间断点 是的跳跃型间断点 第二类间断点 无穷型间断点 之一是无穷大 是的无穷型间断点 振荡型间断点 之一不存在且不是无穷大 是的...
间断点可以分为以下几类: - 第一类间断点:函数在该点处的左右极限都存在的间断点。这类间断点又可以分为两种情况: - 跳跃间断点:当函数在该点处的左右极限存在但不相等时,该点为跳跃间断点。例如绝对值函数在零点处、符号函数在正负无穷大处等。 - 可去间断点:当函数在该点处的左右极限相等但该点处的函数...
第二类间断点又被称为跳跃间断点。当函数在某一点的左右极限存在且有限,但两个极限值不相等时,该点就是第二类间断点。与可去间断点不同的是,第二类间断点无法通过修复定义来消除,并且函数在这些点上无法连续。 举个例子,考虑函数g(x) = Sign(x)(符号函数),它在x = 0处的左右极限分别为-1和1。由于这两...
一、第一类间断点 第一类间断点包括以下两种情况: 1. 可去间断点:如果一个函数在某点x=a处的左右极限都存在且相等,但函数在该点要么没有定义,要么函数值不等于这个极限值,那么x=a被称为可去间断点。这种间断点通过重新定义函数在该点的值,可以使得函数在该点连续。 2. 跳跃间断点:如果函数在某点x=a处的...
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类显然f(x)是初等函数的复合,由初等函数的连续性知道,f(x)在其定义域内连续.注意到f(x)在x=0和x
间断点分类:第一类和第二类定义在数学中,间断点是指函数在某一点的值不存在或与函数在其他点的值不一致的点。根据间断点的性质,我们可以将间断点分为两大类:第一类间断点和第二类间断点。第一类间断点定义:第一类间断点是指函数在间断点处左极限和右极限都存在,但是它们的值要么相等但不等于函数在该点的值,...
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类显然f(x)是初等函数的复合,由初等函数的连续性知道,f(x)在其定义域内连续.注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义.在x=1处左极限为0,右极限为1,左右极限存在