傅里叶变换容易把大家搞晕,从三角函数到e的指数形式表示,理论上理解起来就不容易,公式推演更是压力较大。但是具体到用FFT解决多项式乘法问题,其实没那么难,甚至可以不用去管傅里叶级数和傅里叶变换的本来的样子。下面本人斗胆为大家解释一番。 问题描述 先描述一下要解决的问题(多项式乘法):话说有两个 n−1 ...
其实我们可以发现, U 矩阵是moire晶格常数 a_s 的周期函数,在每一个moire原胞内, U 都长得一样,这也就是说,在做傅里叶变换的时候,只有当 \kappa-\kappa'=m_i\vec{b_s} 的时候,傅里叶变换的分量才不为0,因为 m_i\vec{b_s}\cdot a_s=2\pi n 的。所以我们只需要计算如下的矩阵元就行了: ...
傅里叶变换红外光谱(FourierTransforminfraredspectroscopy)简写为FTIR。傅里叶红外光谱法是通过测量干涉图和对干涉图进行傅里叶变化的方法来测定红外光谱。红外光谱的强度h()与形成该光的两束相干光的光程差之间有傅里叶变换的函数关系。傅立叶变换测定红外光谱用于掌控两相干光光程差的干涉仪测量得到下式表示的光强随光...
不是的,函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内f(t)绝对可积,但不是必要条件。比如单...
一.傅里叶变换的收敛问题:既然傅立叶变换的引出是从周期信号的傅立叶级数表示出发,讨论周期趋于无穷大时的极限得来的,傅立叶变换的收敛问题就应该和傅立叶级数的收敛相一致。傅里叶级数的收敛性:满足狄利赫里条件的周期函数表示 成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下:1. 在任何周期内,x(t)须绝对可积;...
1、傅里叶变换和傅里叶级数的收敛问题 由于傅里叶级数是一个无穷级数,因而存在收敛问题。这包含两方面的意 思:是否任何周期信号都可以表示为傅里叶级数;如果一个信号能够表示为傅 里叶级数,是否对任何t值级数都收敛于原来的信号。关于傅里叶级数的收
傅里叶变换红外光谱仪简写为FTIR。傅里叶红外光谱仪是通过丈量干与图和对干与图进行傅里叶改变的办法来测定红外光谱。红外光谱的强度h(δ)与构成该光的两束相干光的光程差δ之间有傅里叶改换的函数关系。傅立叶改换测定红外光谱用于准确操控两相干光光程差的干与仪丈量得到下式表示的光强随光程差改变的干与图其间...
周期与频率波动信号时域特性分析频域特性频域特性描述了波动信号在不同频率下的分布情况,可以通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号进行分析。功率谱密度估计功率谱密度估计是一种在频域内分析波动信号的方法,可以揭示信号在不同频率下的能量分布情况。通过功率谱密度估计,可以了解信号的频率成分及其对应的能量大小。频域...
1傅里叶变换和傅里叶级数的收敛问题由于傅里叶级数是一个无穷级数,因而存在收敛问题。这包含两方面的意思: 是否任何周期信号都可以表示为傅里叶级数;如果一个信号能够表示为傅里叶级 数,是否对任何t值级数都收敛于原来的信号。关于傅里叶级数的收敛,
本题利用了卷积定理求解。