自助法(bootstrap)的原理是:对现有观测集进行有放回抽样,形成若干个样本。 例如,当我们根据数据集估计得到一线性模型时,我们想知道估计系数\hat{\beta}的标准差。那么我们可以从数据集中有放回的抽取n个数据,重新估计模型。当重复恰当的次数后,如R次,则标准差为 {\rm SE}(\hat{\beta})=\sqrt{\frac{1}{...
自助法回归是从原始数据集中有放回地抽取与原始数据集相同大小的样本(即 Bootstrap 样本)。 对每个 Bootstrap 样本进行回归分析,得到一组回归系数 β^∗,算这B组回归系数的均值、标准误和置信区间 Wild BS是对残差进行重抽样,形成新的响应变量,满足残差条件均值的特性,在对新的响应变量与元X进行回归分析,对残差...
重抽样方法是一种通过从已有的样本中多次抽取新的样本,来研究总体特征的统计学方法。它的意义在于通过模拟多次抽样,可以更加准确地估计总体参数、评估统计模型的性能以及进行假设检验。重抽样方法的核心思想是“重复抽样,反复计算”,通过多次模拟实验来获得更可靠的结果。 二、常见的重抽样方法及其应用 1.自助法(Bootstr...
自助法(Bootstrap)利用样本的重抽样数据推断总体,常用于对抽样估计的准确性(标准误、置信区间和偏倚)进行估计。 当总体的分布未知,或存在离群点,或样本量过小,或者没有可供选择的参数方法时,自助法将是计算置信区间和假设检验的非常有用的方法。自助法从给定训练集中有...
在自助法中，首先从原始样本中随机抽取样本，生成多个重抽样样本。这些样本在某种程度上反映了原始数据集的特征。然后，基于这些重抽样样本，计算模型参数的估计值。通过多次重复此过程，可以构建参数估计值的分布，进而估计其标准误差和置信区间。对于线性回归模型系数的精度，自助法通常能提供更准确的估计。这...
Bootstrap重抽样方法是一种利用重复抽样来估计总体分布的非参数Monte Carlo方法。它通过从已有的样本中有放回地随机抽取多个样本(称为Bootstrap样本),来模拟从总体中抽样的过程,从而估计统计量的分布、构建置信区间和进行假设检验。 2. 阐述Bootstrap重抽样方法的基本原理 Bootstrap方法的基本原理是:通过从原始样本中有...
重抽样方法（resampling methods）通过反复从训练集中抽取样本，然后对每一个样本重新拟合模型，来获取关于拟合模型的附加信息。最常使用的重抽样方法有两个：交叉验证法（cross-validation）和自助法（bootstrap）。交叉验证法实际中经常缺少作为测试集的数据，对此有很多方法根据可获得的训练数据估计测试错误率...
自助法是一种特殊的重抽样方法,它的基本思想是从原始样本中有放回地随机抽取样本,形成与原始样本大小相同的新样本。自助法的原理是通过生成足够数量的新样本,来近似地模拟总体的分布情况。 自助法的应用十分广泛,特别适用于样本容量较小、总体分布不明确或非正态分布的情况。自助法通过生成多个样本,可以进行更多的统计...
我们将遵循以下步骤来实现重抽样法: 步骤详解 1. 数据准备 首先,我们需要一些示例数据。这里我们将使用Scikit-Learn库中的波士顿房价数据集。 # 导入所需库importnumpyasnpimportpandasaspdfromsklearn.datasetsimportload_boston# 加载波士顿房价数据boston=load_boston()data=pd.DataFrame(data=boston.data,columns=bost...
一、bootstrap重抽样方法的原理 bootstrap重抽样方法的核心思想是用有放回地抽样自助样本来近似原始总体。假设我们有一个由n个独立同分布的观测值构成的样本X={X1,X2,⋯,Xn}。可以使用自助抽样方法重复地从样本X中抽取n个观测值,将抽取的观测值放回样本中,这样每次抽样都是独立的。通过重复抽样得到B个自助样本...