1用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 E B D 2重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。 3为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 5重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2...
【题目】三角形三边中线的交点叫做该三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,请你运用上述信息解题:如图,直线MN经过△ABC的重心,交AB,AC于
【解析】连EF交AD于G重心为三条中线的交点∴EFD分别为各边中点∴∴EF|BC且EF=(1/2)BC=BD∵F为中点,FG|‖BD∴FG=(1/2)BD 同理证明GE=(1/2)DC=(1/2)BD=FG∴G为EF中点∴S△AFO=S△AEO (同底AO等高FG=GE又易正明 s_△AFO=S_△BFO (等底AF=BF同高)∴S_(△AEO)=S_(△AFO)=S_(△BF...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.这两条该如何证明?答案 1.已知:在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线 求证:(1)AD、BE、CF相交于一点O (2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1 证明:设AD和BE相交于O' 延长O'D到G,使DG=O'D,...
百度试题 结果1 题目重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1, 相关知识点: 试题来源: 解析 是啊 反馈 收藏
三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,其中有一条性质为:重心到顶点的距离与重心到顶点所对边中点的距离之比为2:1.请利用此性质解
【分析】(1)延长AO交BC于M点,由O为等腰直角三角形ABC的重心可得AO=2MO;再通过证明BCFE为矩形,可得BE=MO=CF,即可得AD=EB+CF;(2)连接AO并延长交BC于点G,过G做GH⊥EF于H,由重心可得AO=2MO;再通过证明△AOD∽△GOH得AD=2HG;然后证得H为EF的中点,据中位线定理HG=(EB+CF),即可得AD=EB+CF;(3)...
三角形三边中线的交点叫做该三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,请你运用上述信息解题:如图,直线MN经过△ ABC的重心,交AB,AC于点D、E,且MN∥ BC,那么△ ADE与△ ABC的周长之比为___.相关知识点: 试题来源: 解析 如图:△ ABC的重心为 G点,连接AG并延长交BC于F点. ∵ G点...
所以DF:FB=DE:BC=1:2 即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离...
24.阅读材料:“三角形重心”是三角形三条中线的交点当几何体为匀质物体时,重心与几何重心重合。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.请完成下列问题:已知:△