里奇流方程(Ricci flow equation)是几何分析中的一个重要工具,由数学家理查德·汉密尔顿(Richard S. Hamilton)于1982年提出。该方程描述了一个流形上的度量如何随时间演化,公式为: 其中是流形上的度量张量,是里奇曲率张量。推导这个方程需要一些几何和微分几何的基础知识。 推导过程大致如下: 背景知识:度量张量和曲率张...
里奇流方程(Ricci flow)推导由来过程mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU0MTM2ODA1NA==&mid=2247494384&idx=2&sn=afa8fb70483dd0bafb6b3f87e0bde8fa&chksm=fb29a169cc5e287f6d2110fbf8035f5a5cccb60bc585f98fa3e0dc9f4079ae50e344a321b45b&token=903392428&lang=zh_CN#rd 里奇流方程(Ricci flow)推导...
Ricci流方程是一类偏微分方程,描述了流形上的度量随时间变化的规律。设M是一个n维流形,g为其上的度量,那么Ricci流方程可以表示为: ∂g/∂t = -2Ric(g) 其中,Ric(g)为度量g的Ricci曲率张量。 二、Ricci流方程的数值求解算法 在实际应用中,我们通常使用数值方法求解Ricci流方程。下面将介绍一种常用的数值...
几何呼吸产生四种力,最新里奇流方程,是广相的延续 (2024-08-13 07:55:19) [ 打印 ] [ 加入书签 ] [ 编辑 ] [ 删除 ]
数学封神进阶路线 第一阶段:数学分析、高等代数、概率论与数理统计、初等数论第二阶段:复变函数、实变函数、抽象代数、常微分方程、偏微分方程第三阶段:微分几何、高等几何、泛函分析、随机过程、数值分析第四阶段:微分流形、伽罗瓦理论、实分析、 - 四木于20240617
里奇流方程(Ricci flow equation)是几何分析中的一个重要工具,由数学家理查德·汉密尔顿(Richard S. Hamilton)于1982年提出。该方程描述了一个流形上的度量如何随时间演化,公式为: 其中是流形上的度量张量,是里奇曲率张量。推导这个方程需要一些几何和微分几何的基础知识。