社交网络中的好友关系分析:可达矩阵可以用于判断两个人之间是否存在友谊链,即是否通过一系列人的关系形成连接。 2. 交通网络中的路径规划:可达矩阵可以帮助确定从一个地点到另一个地点最短路径的可行性。 3. 网络安全中的权限管理:可达矩阵可以用于控制用户是否具有访问某些资源的权限。 四、邻接矩阵求可达矩阵算法 ...
方法一:矩阵相乘法 定义与初始化:从邻接矩阵A开始,不断计算A的平方、立方等,直到矩阵不再发生变化。初始化一个矩阵P,将其设置为邻接矩阵A。 计算A的幂:从A^2开始,逐次增加到A^n(n为节点的数量)。在每次计算后,将结果累加到矩阵P中。 设置元素:当所有A的幂都计算完毕后,将P中的所有非零元素设置为1,零...
可达矩阵是通过邻接矩阵构建的。具体来说,可以通过对邻接矩阵进行幂运算来构建可达矩阵。幂运算的过程实际上是在计算邻接矩阵的幂序列和,即“R = A + A^2 + A^3 + ... + A^n”,其中A是邻接矩阵,R是可达矩阵,n是图中节点的数量。这个公式表明,可达矩阵是邻接矩阵各...
1、邻接矩阵是用来表示边的存在与否,而可达矩阵用来描述任意2点之间是否可以通过一系列边建立起连接关系。 2、可达矩阵是由邻接矩阵推演得出,可达矩阵本质上是邻接矩阵的“幂”,即可以将可达矩阵看作是邻接矩阵的有向图的传递闭包。 3、邻接矩阵中任意元素a[i,j]=1,表示顶点vi和vj间存在一条边,而可达矩阵中任意...
6.1万 35 03:52 App warshall算法(由邻接矩阵计算可达矩阵) 6242 4 05:53 App 一个视频学会图的邻接矩阵 3.4万 3 01:29 App 【考研数学】矩阵n次幂的计算 8344 1 04:15 App 1.图的矩阵表示 6565 1 00:49 App 秒懂《离散数学》:图的同构 11.5万 356 38:16 App 邻接矩阵和邻接表 7.9万 17 00:17...
邻接矩阵求可达矩阵是指通过邻接矩阵来计算图中各个顶点之间的可达关系。在本文中,我们将详细介绍邻接矩阵的概念、构建方法以及如何通过邻接矩阵求得可达矩阵。 邻接矩阵的定义与构建 邻接矩阵是一个方阵,其中行和列表示图中的顶点,而每个元素表示两个顶点之间是否存在边。对于无向图来说,如果两个顶点之间存在边,则...
总的来说,这个过程涉及理解邻接矩阵和可达矩阵的概念,以及应用Warshall算法来求解可达矩阵。 一、问题概述 给定一个描述五个地方之间连接关系的邻接矩阵A,我们需要通过计算得到可达矩阵P。可达矩阵P将展示从任意一个地方到另一个地方是否存在路径。 二、邻接矩阵与可达矩阵 邻接矩阵...
可达矩阵就像是一个超级侦探,能告诉我们从一个地方能不能到达另一个地方。 比如说在一个迷宫里,可达矩阵就能告诉我们从起点能不能走到终点。如果能走到,对应的位置就是 1 ,走不到就是 0 。 它比邻接矩阵更厉害一点,邻接矩阵只看直接的连接,可达矩阵把间接的能到达的也都考虑进去啦。 想象一下,我们要规划一...
首先,可达矩阵是一种矩阵表示,它用矩阵形式表示有向图中各顶点之间的可达性性质。可达矩阵中的每个元素是一个布尔值,即0,1数值,用来表示该图中两个顶点之间是否能够可达。如果节点可达,就用1,如果不可达,就用0。 其次,邻接矩阵是一种二维数组,它表示有向图的边的邻接关系,用来表示一张图的结构。每一行都表示...
可达矩阵描述了图中任意两个顶点之间是否存在连通路径。 根据邻接矩阵 A,我们可以使用Floyd算法计算可达矩阵 R。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 可以看出,任意两个顶点之间都存在连通路径。 找出A 到 D 长度为 2 和 3 的所有通路 长度为 2 的通路:...