故通解有3个任意常数 故本题选C 本题考查微分方程的通解 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于阶微分方程,它的含有个独立常数的解称为该方程的通解。 本题 通解中任意常数的个数等于微分方程的阶数,故判断微分方程的阶数即可求出答案 微分方程 为二阶导数,为三阶导数, 故该方程为三阶微分方程 继续...
这其实是个定义:若某个解含有的独立常数个数等于方程的阶数,则称这个解为通解。所以实际上通解并不是所有的解的意思,对于一些特殊的方程存在不能被通解表示的特解。不过可以证明,对于线性常系数微分方程,让通解的常数任意变化即可得到所有的解。 7楼2014-10-07 04:09 收起回复 饼...
对于一阶线性齐次微分方程,其通解可以表示为y = C*e^kt,其中C为任意常数,k为常数。在这个通解中,常数C的个数为1,它决定了函数的整体幅度。 对于一阶非齐次微分方程,其通解形式为y = yh + yp,其中yh为齐次方程的通解,yp为非齐次方程的特解。齐次方程的通解中含有两个任意常数C1和C2,它们决定了函数的形式...
有对数产生时一般是乘也就是lnf(x)+C1=lnf(x)+lnC=lnC*f(x)，其中因为C1是任意的，而lnC的取值...
微分方程通解中的常数项在一般情况没有固定位置。但你这例子不能说明问题：1. lny=x+c y=e^(x+c)=(e^c)e^x=Ce^x （C=e^c）2 lny=x^2+c y=e^(x^2+c)=(e^c)e^(x^2)=Ce^(x^2) （C=e^c）
原方程的通解为y=C1x^(-3)+C2x+(1/12)*x^3，其中C1,C2均为任意常数 用数学归纳法证明 ( 1)当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立.。
微分方程通解是指能够满足给定微分方程的所有解的表达式。在微分方程通解中,常常会涉及到一些未知的常数。本文将围绕微分方程通解中任意常数的个数展开讨论。 在一般情况下,微分方程通解中会包含若干个未知的常数。这些常数的个数与微分方程的阶数有关。阶数是指微分方程中最高阶导数的阶数。对于一阶微分方程而言,通解...
通解是微分方程满足一定条件的所有解的集合。有时常数项可以通过初始条件来确定。微分方程中的常数项可能是固定的数值。通解中包含的常数反映了方程解的多样性。常数项的变化可能导致通解的类型发生改变。求解微分方程时,要注意常数项的处理方式。有些微分方程的常数项可以通过变量代换消除。 通解能够展现出微分方程解的...
【解析】 答 如果微分方程的解中所含互相独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相 同,则称这样的解为该微分方程的通解或一般解,也就是说,对于一个n阶微分方程,如 果其解中包含n个独立的任意常数,即这n个任意常数不能合并,则称此解为该n阶微 分方程的通解,通解的几何意义为无限条积分曲线,常称为一族积分...