解析 【解析】用A'表示A的转置 【解析】用A'表示A的转置 【解析】用A'表示A的转置 结果一 题目 若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 答案 用A'表示A的转置则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E故命题得证 结果二 题目 若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的...
两边同时取转置 DB=BD=E 显然B(A的转置矩阵)的逆矩阵为D(C的转置矩阵) 而C就是A的逆矩阵.结果一 题目 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 答案 A的转置矩阵记为B、A的逆矩阵记为C、C的转置矩阵记为DAC=CA=E两边同时取转置DB=BD=E显然B(A的...
逆的转置等于转置的逆的证明 设矩阵A是一个n × n的可逆矩阵,记A的逆矩阵为A^-1。我们要证明的是(A^T)^-1 = (A^-1)^T。 首先我们来证明(A^T)^-1是A^-1的逆矩阵。根据矩阵的定义,A × A^-1 = I,其中I是单位矩阵。我们将两边同时取转置,得到(A × A^-1)^T = I^T,即(A^-1)^T...
现在我们来证明a的转置的逆等于a的逆的转置。 设a是一个n阶方阵,a^T表示a的转置,a^(-1)表示a的逆矩阵。 首先,我们有(a^T)^(-1)=(a^(-1))^T 这是因为(a^T)*(a^T)^(-1)=I,即(a^T)^(-1)是a^T的逆矩阵。 而根据矩阵乘法的性质,我们有(a^T)^(-1)=(a^(-1))^T 因此,a的...
答案为：若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。二、证明如下：①先算矩阵的逆的转置 ②算此矩阵的转置的逆。故矩阵A的逆的转置 等于 矩阵A的转置的逆。三、即便是扩展到复数方阵也成立，复数方阵的逆不是简单的翻转，还要求对应元素的共轭复数。以下用MATLAB对3阶...
首先,我们明确要证明的结论:对于任意可逆矩阵A,其转置矩阵的逆矩阵(A^T)^-1等于原矩阵的逆矩阵的转置(A^-1)^T。 接下来,我们按照以下步骤进行证明: 步骤一:定义与前提条件 设A是n×n可逆矩阵,A^-1是其逆矩阵,满足AA^-1=I,其中I是单位矩阵。 步骤...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 用A'表示A的转置则(A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E故命题得证 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设N阶实方阵A不等于O,且A的伴随阵等于A的转置矩阵,证明A可逆. 线代题:A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵? 求证明:若A...
A的转置求逆为什么等于A的求逆的转置矩阵? 因为:A 和 B互逆的关系:又因为:AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T。转置矩阵:... A乘B的转置的逆等于A逆的转置乘B逆的转置不 解题须知: (A B)t = Bt At (A B)...
用A'表示A的转置 则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E 故命题得证
百度试题 结果1 题目若A可逆,则A的转置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 相关知识点: 试题来源: 解析 用表示A的转置则逆逆故命题得证 反馈 收藏