在数学当中，迹是指一个方阵对角线上所有元素的和，也就是这个矩阵的主对角线元素之和。迹可以作为矩阵的一种基本性质，在许多领域中都有着广泛应用，比如线性代数、微积分、统计学等方面。更具体地说，迹可以用来计算转置、点积以及矩阵的行列式和逆矩阵等运算。除此之外，在物理学中，迹也被用来描述...
迹的英文为trace，是来自德文中的Spur这个单字（与英文中的Spoor是同源词），在数学中，通常简写为“Sp”或“tr”。定义 矩阵理论中是这样定义矩阵A的迹 设A=(aij)是一个n阶方阵，A的对角线元素之和称为A的迹，记为trA,即 trA=a11+a22+...+ann 它有两个重要的性质：性质1：b1+b2+...+bn=trA 性质...
在数学上如果一个密度矩阵只由一个量子态的左右矢外积得到,那么这个量子态就是纯态,反之就是混态。 纯态:ρ=|ψ⟩⟨ψ| 混态: ρmix=∑ipi|ψi⟩⟨ψi| 纯态具有以下一些性质: 幂等性: ρ2=|ψ⟩⟨ψ|ψ⟩⟨ψ|=ρ 在任意正交基下的ρ 的迹为1: tr(ρ)=∑i⟨i|ρ|i⟩=∑...
矩阵的迹是一个简单而强大的概念,它在数学和科学中发挥着重要作用。通过对矩阵主对角线上的元素求和,我们可以得到一个具有多种有趣性质的值。矩阵迹的线性性质、循环性质和与相似性的关系使得它成为解决各种问题的强大工具。从特征值问题到统计学,从量子力学到工程领域,矩阵的迹无处不在,展示了它在数...
【数学】【矩阵】迹(..很多数学上的性质都记不牢,每次用到都需要重新推导。为了减少此类时间浪费,决定以后每次使用时彻底整理好,自用之余也可造福读者。恳请发现问题的各位予以指正,谢谢!
首先,我们将简要解释什么是范数和迹,这些概念虽然抽象,但在理解代数结构和解决复杂的数学问题时非常关键。 范数是一个数域中元素的一个基本属性,代表其“大小”或“长度”, 而迹则是衡量数域中元素的一种方式,反映了其所有共轭元素的总和。 然后,我们会通过一系列具体的题目,逐步引导你如何计算范数和迹,以及如何找...
(一)首先,中学里常用的简单的求轨迹是以下几种。 1、在平面内到两定点的距离相等的点的轨迹是连接两定点的线段的垂直平分线; 2、平面内到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 3、平面内到定点的距离等于定长的的点的轨迹是以定点为圆心,以定长为半径的圆; ...
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。轨迹，包含两个方面的问题，凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）。另外凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也...
迹数，又称迹，矩阵的迹。一个矩阵的迹是其特征值的总和（按代数重数计算）。迹的英文为trace，是来自德文中的Spur这个单字（与英文中的Spoor是同源词），在数学中，通常简写为“Sp”或“tr”。简介 在线性代数中，一个 的矩阵的迹（或迹数），是指 的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素...