迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g（x），然后按以下步骤执行：⑴ 选一个方程的近似根，赋给变量x0;⑵ 将x0的值保存于变量x1，然后计算g（x1），并将结果存于变量x0;⑶ 当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时，重复...
线性定常迭代法又称为松弛法。 Krylov子空间法 通过在子空间上最小化余量来得到近似解。Krylov子空间法的原型是是共轭梯度法(CG),其它方法还包括广义最小残量法(GMRES)和双共轭梯度方法(BiCG)。 Krylov子空间法的收敛性 参见 迭代 迭代函数 逼近 数值分析 外部链接 本站的全部概述文字在知识共享署名-...
迭代法的基本思想是:给定一个初始值或初始解,然后根据一定的规则进行迭代,每次迭代都得到一个新的解,直到满足某个终止条件为止。这个终止条件可以是精度要求、迭代次数限制等。 常见的迭代法包括: 1.牛顿迭代法:用于求解非线性方程的根,通过不断地逼近方程的根来求解。 2.梯度下降法:用于求解最优化问题,通过不断...
迭代法 迭代法(Iteration)是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法,一般用于数值计算。累加、累乘都是迭代算法的基础应用。典型案例:牛顿迭代法”。 步骤: 确定迭代模型:分析得出前一个(或几个)值与其下一个值的迭代关系数学模型; ...
0 迭代法与直接法的对比 1 迭代法一般求解过程 1.1 迭代形式 1.2 求解过程 2 迭代格式的收敛条件 2.1 收敛条件分析 2.2 收敛定理 2.3 误差估计 0 迭代法与直接法的对比 继续讨论线性方程组 Ax=b 的求解方法。 之前所讨论的Gauss消去/LU分解之类的方法是直接对矩阵求解,我们称其为直接法。LU分解后的求解复杂度...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。... 管理 百科 讨论 精华 等待回答 如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法求开方(数值分析)? 马同学 ...
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。产生背景 多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可解，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数 的泰勒级数的前面几项来寻找...
迭代法(iteration)也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法,迭代算法一般用于数值计算。累加,累乘都是迭代算法的基础应用。 利用迭代法解题的步骤: 1)确定迭代模型 根据问题描述,分析出前一个(或几个)值与下一个值的迭代关系数学模型。
一.jacobi迭代法 从第i个方程组解出xi。 线性方程组Ax=b,先给定一组x的初始值,如[0,0,0],第一次迭代,用x2=0,x3=0带入第一个式子得到x1的第一次迭代结果,用x1=0,x3=0,带入第二个式子得到x2的第一次迭代结果,用x1=0,x2=0带入第三个式子得到x3的第一次迭代结果。得到第一次的x后,重复第一...