1. 基本原理:辛几何算法的基本原理是通过构建一个几何图形,然后使用几何约束来求解几何问题。几何约束是指在几何图形中,某些点或线段之间的关系,如点在线段上,线段的长度,多边形的面积等。 2. 应用:辛几何算法可以用于计算机辅助设计(CAD),机器人控制,图像处理,图形学,地理信息系统(GIS),航空航天,游戏开发,空间建...
辛几何算法由英国计算机学家和深度学习研究者麦肯锡辛(McKinsey Sin)提出,该算法的核心是多层神经网络(MLP),也称为多层感知器,即深度学习系统的基石。神经网络是一种可以模拟人脑活动的数学模型,其中节点之间存在正向和反向传播的权值,节点会根据权值和输入数据做出反应。通过调整连接权值,神经网络可以从简单数据学习和推...
辛几何模态分解(CEEMDAN)是一种处理非线性和非平稳信号的适应性信号分解方法。通过在信号中加入白噪声,并多次进行经验模态分解(EMD),从而获得原信号的多种本征模态函数(IMF)。这些IMF可以更好地捕捉到信号中的局部特征,特别是对于非线性、非平稳信号。 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的计算离散傅里叶变换(DFT)和...
https://pro.superlib.com/pc/video/play?vid=31296&d=b4233b028387a56f6db1191d477ea073, 视频播放量 523、弹幕量 0、点赞数 12、投硬币枚数 0、收藏人数 7、转发人数 1, 视频作者 热爱数学的小渣渣, 作者简介 我们只愿在真理的圣坛之前低头,不愿在一切物质的权威之前拜倒
...bs]为B，M=BA+ATB-bbT。当M=0时，则该方法保辛。上述证明过程可参《哈密顿系统的辛几何算法...
四、Lotka-Volterra系统的辛几何算法应用 针对Lotka-Volterra系统,我们可以采用辛几何算法进行求解。首先,将Lotka-Volterra系统的微分方程转化为哈密顿形式,然后利用辛几何算法进行求解。通过这种方法,我们可以在长时间模拟中保持高精度,并观察到系统动态行为的变化。 在应用辛几何算法求解Lotka-Volterra系统时,需要注意以下几...
辛几何算法主要由两个部分组成,即辛映射和辛算子。辛映射指的是从一个相变量向下一个相变量的映射,它通常满足“保相量”和辛结构不变性的特点。保相量指的是相变量在变化过程中的守恒,而辛结构不变性则指的是哈密尔顿系统在演化过程中的辛不变性。而辛算子则是这个辛映射的数值逼近,常常采用辛波发方法、显式和...
1 辛几何模态分解算法 辛几何模态分解算法(Singular Geometry Mode Decomposition,SGFD)是一种新的多目标模态分解方法。该方法可以将复杂图形分解为连续的几何模态,并将图形划分成若干个连续的几何模态组合形成的区域。 SGFD的原理是将复杂图形分解为一系列的连续几何模态,这种方法基于信息学中的拉普拉斯法则。通过将图形划...
卫星轨道计算是一种典型的物理系统,因此辛几何算法非常适用于卫星轨道计算中。具体而言,辛几何算法可以应用于卫星的位置、速度、角度等参数的计算,以及卫星轨道的预测和分析。辛几何算法的应用可以大大提高轨道计算的精度和稳定性,从而提高卫星运行控制的效率和安全性。 三、辛几何算法在卫星轨道计算中的优势 辛几何算法...
自20世纪80年代后期,冯康提出并发展了被称为辛算法的方法,来求解哈密尔顿形式的深化方程,运用理论分析结合数值实验,他证明了这种方法在长时间计算方面远优于传统的方法。直至生命的最后一刻,他已经把这种思想方法推广到其他的结构。本书不仅介绍了哈密尔顿系统的辛几何算法,而且能较全面地反映冯康院士的学术思想,从而进一...