Navier-Stokes方程古代解轴对称Liouville定理不可压Navier-Stokes方程的有界古代解分类是一个古老而困难的问题,与Navier-Stokes方程整体正则性理论关系密切.特别地,有关于轴对称Navier-Stokes方程的如下Liouville型猜想:对于3维不可压轴对称Navier-Stokes方程,其有界古代解是常数.本文给出一种新的加权能量估计的方法,并在...
轴对称Navier-Stokes方程的一个重要的应用,就是求解无粘阻尼问题,它指的是边界条件下湍流流体,不考虑粘性和拖尾效应就是说,流体没有摩擦力和衰减力影响,而是位力学状态下完全受主动力机械效应控制。它是NS方程的一种特殊情况,可用来分析流动状态分布,以及流体湍动条件下总动力学特性。 无粘阻尼问题应用广泛,主要涉及...
Navier-Stokes方程即纳维-斯托克斯方程、NS方程,描述的是粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,最初由纳维于1827年提出,只考虑了不可压缩流体的流动。1831年泊松提出了可压缩流体的运动方程,1845年圣维南与斯托克斯又独立提出了粘性系数为常数的方程,...
《Regularity criterion to the axially symmetric Navier–Stokes equations》12页,翻译成中文是“轴对称Navier-Stokes方程的正则性准则”,懂行的小伙伴可以看看,顺便判断下韦神的数学水平,我默默飘过。 正文如下: 韦神的论文和怀尔斯的论文最大的不同,是韦神的论文,每一个等式都有熟悉的感觉,虽然从第一步开始就不知...
Navier-Stokes方程即纳维-斯托克斯方程、NS方程,描述的是粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,最初由纳维于1827年提出,只考虑了不可压缩流体的流动。1831年泊松提出了可压缩流体的运动方程,1845年圣维南与斯托克斯又独立提出了粘性系数为常数的方程,但均统一称为纳维-斯托克斯方程。3D空间中的NS方程组光滑解的存在性问题...
本文研究不可压缩Navier-Stokes方程的古代解所具有的Liouville性质.在二维情形以及三维轴对称具平凡角向速度(vθ=0)情形下,本文证明了光滑的温和古代解的"最优"Liouville定理,即当涡度满足一定条件且速度场v关于空间变量次线性增长时,v恒为常向量,并且在速度场线性增长条件下给出了非平凡古代解的反例.其中,在二维情...
轴对称Navier-Stokes方程是一组描述流体运动的方程,它结合了质量守恒、动量守恒和能量守恒。这些方程可以用来研究流体在轴对称情况下的运动行为。具体而言,轴对称Navier-Stokes方程可以表示为以下形式: 连续性方程: \[\frac{{\partial \rho}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho v_r)}}{{\partial r}}...
研究了三维轴对称不可压缩Navier-Stokes方程解u(x,t)的奇异性结构理论.利用直接微分方法,推导建立了柱坐标系下Navier-Stokes方程的完整表示形式.假设流体的速度在点(x0,t0)达到最大值Q0=|u(x0,t0)|,或者r|u(x,t)在点(x0,t0)达到它的最大值r0|u(x0,t0),并且对Q0以及(x0,t0)作一个时空的尺度变...
1三维轴对称N.S方程 我们关心的是在域g2cR中的Navier-Stokes方程, :一 +vAv () Dt ‘ divv=0 【2) v(x,0)=Vo(X) 【3) 其中D定义为 D 瓦 D=鲁+(v. V) 其中v;(v,vz,v),vj--vj(x,t)’ j=1, 2,3是流体的速度,p=p(x,t) ...