解答一 举报 等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵? 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 可逆矩阵A的转置的逆矩阵是什么 特别推荐 ...
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
矩阵转置的逆矩阵等于逆矩阵的转置,这一结论在矩阵理论中成立,但仅限于可逆矩阵。下面将详细解释这一结论: 一、结论概述 对于任意可逆矩阵A,其转置的逆矩阵(即(A^-1)^T)等于逆矩阵的转置(即(A^T)^-1)。这是矩阵运算中的一个重要性质,它简化了涉及矩阵逆和转...
答案: 通常情况下,矩阵转置的逆矩阵等于逆矩阵的转置,即:(A^-1)^T = (A^T)^-1。 解释: 为了证明这个结论,我们需要用到以下两个矩阵运算性质: 结合律: (AB)^T = B^T A^T 伴随矩阵: 若A 是 n 阶方阵,则其伴随矩阵记为 Adj(A),且有 Adj(A)A = det(A)I,其中 det(A) 为 A 的行列式,I...
分别计算出其逆矩阵和转置。再按照上述步骤进行验证。从线性方程组的角度思考这个问题。 矩阵与线性方程组的解密切相关。逆矩阵可用于求解线性方程组。转置矩阵在线性代数中也有重要应用。利用矩阵的秩来分析证明过程。秩的性质能提供一些有用的信息。考虑矩阵的行列式。行列式的值与矩阵的可逆性有关。研究矩阵乘法的...
等于逆矩阵的转置矩阵 等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第...
等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的...
这是一个关于B的矩阵方程,可以证明B就是A^T的逆矩阵,即: B = (A^T)^(-1) 因此,我们得到了: (A^T)^(-1) = (A^(-1))^T 这就是矩阵转置的逆矩阵等于逆矩阵的转置的性质。 作者:马老师 本文仅代表作者观点,不代表百度立场。未经许可,不得转载。来自学智 ...
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置 答案 因为A可逆所以|A|≠0而|A|=|A^T|所以|A^T|≠0所以A^T可逆.[A^(-1)]^TA^T=(AA^(-1))^T=E^T=E所以A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置相关推荐 1如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步...
也就是<Aa,(AT)−1b>=0(2)对比公式(1)和公式(2),自然得到矩阵的逆转置等于矩阵转置的逆。