费马点的问题 定义:数学上称,到三角形 3 个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的: 1. 如果三角形有一个内角大于或等于 120°,这个内角的顶点就是费马点; 2。 如果 3 个内角均小于 120°,则在三角形内部对 3 边张角均为 120°的点,是三角形的费马点。 3。 费马点与 3 个顶点...
答:"费马点"是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。 若给定一个三角形△ABC的话,从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点算起的都要小。 值得一提的是这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。 那么三角形的费马点有几种...
意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明。 2️⃣ 三个内角均小于120°的三角形,费马点P在△ABC内部,当LAPB=LAPC=LCPB=120°时,PA+PB+PC取得最小值。 3️⃣ 当ABC三个内角均小于120°时,费马点P在△ABC内部,通过连接等边三角形顶点与AABC的另一顶点,可以找到费马点。🔄 探究题: 1️...
所谓的“费马点”就是法国著名业余数学家费马在给数学朋友的一封信中提出关于三角形的一个有趣问题:“在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.”让朋友思考,并自称已经证明了。这是费马通信的一贯作风。人们称这个点为“费...
所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。 (2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点。 三.费马点的判定 (1)对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点。 (2)如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;...
一、费马点回顾 我们先通过这篇文章(几何模型 | 费马点)回顾一下费马点。 1.费马点的概念:就是到三角形的三个顶点的距离之和最小的点 2.费马点的结论: ①对于一个各角不超过120°的三角形,费马点是对各边的张角都是120°的点; ②对于有一个角超过120°的三角形,费马点就是这个内角的顶点。
“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。基本结论：(1) 对于一个内角不超过120°的三角形，费马点是对各边的张角都是120°的点，即∠PAB=∠PBC=∠PCA=120°；(2) 对于有一个角等于或超过120°的三角形，费马点就是这个内角的顶点。费马点结论证明：如图，P为△ABC内一点，确定P...
费马点的定义：数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：1.如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；2.如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。费马点的性质：1. 费马点到三角形三个顶点距离之和最小。2...
初中数学必备几何模型 费马点问题 费马点问题解题的关键:①将三爪型转换成三折线图;②旋转60°,利用等边三角形性质将等线段位置转移;③落脚点为两点之间线段最短。你学会了吗?快进来学习吧~#陕西 #费马点问题 #旋转 @叮当-ding数学(陕西)· 2024年1月15日叮当-ding数学(陕西) 02:28 201 八九年级必会-费马...
一、关于第二费马点 二、费马点通解公式 三、加权费马点 四、常见题型 五、例题答案 六、加权费马点的通解方法 拓展篇 一、关于最值问题的常见解法 二、“将军饮马”问题 三、加强版“牛吃草”问题 四、关于“胡不归”问题——加权“将军饮马” 五、浅谈“阿氏圆”定理 六、浅谈“古堡朝圣”问题 七、加权“古...