贝塞尔曲线具有一些有用的特性,例如可以通过添加、删除或移动控制点来调整曲线的形状,因此是计算机图形学中常用的工具之一。贝塞尔曲线通常采用矩阵计算方式来处理,因此具有快速而准确的计算速度。 在实际应用中,样条曲线和贝塞尔曲线通常被用来描述二维或三维图形,例如动画、工业设计等。它们提供了一种直接、高效的方式来创...
2 参数曲线建模毛发等纤维 2.1 贝塞尔曲线(Bézier Curve) 2.1.1 曲线的解析定义 2.1.2 曲线的几何定义,De Casteljau 算法 2.2 样条曲线,曲线的连续性 2.3 B样条曲线(B-Spline Curve)、NURBS 曲线 2.3.1 曲线的解析定义和几何定义,De Boor 算法 2.3.2 节点向量(Knot Vector) 2.3.3 NURBS 曲线 2.4 Catmull...
样条曲线: 使用分段低阶多项式通过连续的连接来代替高阶多项式~~ 非减是因为节点可以重复,如[0,0,0,1,2,3,3,3] B样条曲线(B-Spline Curve)是指以B样条基函数为加权系数,对控制顶点进行线性组合所构造的曲线,…
n阶贝赛尔曲线由n+1个控制点定义 贝塞尔曲线经过P0和Pn,且在这两点处与控制折线相切 非负性:所有基函数均非负 单位分解(partition of unity):所有基函数之和为1 凸包性质:贝塞尔曲线完全位于给定控制点的凸包内 变分递减性质(variation diminishing property):没有一条直线与贝塞尔曲线相交的次数多于与曲线控制折线...
样条线的每个分段多项式,使用n = 3的贝塞尔曲线(参考上面动图)。 使用n = 3的贝塞尔曲线原因是要限定相邻的两个分段多项式,在交接点位置的一阶导数相等(斜率相等)和二阶导数相等(斜率的变化率相等),这里不作详细介绍。直观来看,就是让所有分段曲线能够平滑顺畅地连接起来,最终与单条的高次贝塞尔曲线在形状上没有...
【计算机图形学01】贝塞尔曲线(样条曲线系列第一篇)【1】样条曲线的背景介绍:在三维模型生成领域,大体可以分为以下两类:一种是对真实世界物体的数字化,另一种是根据设计师们的idea,设计出相应的三维模型。作为图形学 ...贝塞尔曲线,计算机,3D打印
贝塞尔曲线,更一般的说样条曲线在游戏中无处不在,也适用于制作3D模型,就像这个过山车路线,可以扭曲,转动和拉伸 那么如何创建贝塞尔曲线呢,假设我们有2个点:PO和P1有线段连接,让我们想象下第三点P介于这两个点之间,P的位置可以通过t来定义(0<t<1),这个函数称为线性插值,简称为lerp 写成数学上的形式就...
贝塞尔曲线分类 贝塞尔曲线根据控制点的数量分为: 一阶贝塞尔曲线(2 个控制点) 二阶贝塞尔曲线(3 个控制点) 三阶贝塞尔曲线(4 个控制点) n阶贝塞尔曲线(n+1个控制点) 如何绘制贝塞尔曲线 一阶贝塞尔曲线 对于一阶贝塞尔曲线为我们可以看到是一条直线,通过几何知识,很容易根据t的值得出线段上那个点的坐标: ...
与贝塞尔曲线不同,B样条曲线的每个控制点都有一 个关联的基函数。这些基函数决定了曲线上每一点的形状。B样 条曲线的阶数可以是任意的,较高阶的B样条曲线能够更灵活地 描述复杂的曲线形状。B样条曲线具有良好的局部控制性和平滑 性,可以很好地避免贝塞尔曲线的形状扭曲问题。 3. NURBS曲线(Non-Uniform Rational ...