2.http://twiecki.github.io/blog/2013/08/12/bayesian-glms-1/ 3.https://wiseodd.github.io/techblog/2017/01/05/bayesian-regression/ 4.PyMC3 Introduction 完整代码链接: https://github.com/WillKoehrsen/Data-Analysis/blob/master/bayesian_lr/Bayesian%20Linear%20Regression%20Demonstration.ipynb 原...
之前我们首先讲到了最大似然估计Maximum Likelihood Estimation(MLE),即将给定当前输入X通过模型参数 \omega 得到当前输出y的概率最大化,从而求出最优的参数 \omega 。 \max_{\omega}{p(y|X,\omega)}\\ 而第二篇…
17.贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 本文顺序 一、回忆线性回归 线性回归用最小二乘法,转换为极大似然估计求解参数W,但这很容易导致过拟合,由此引入了带正则化的最小二乘法(可证明等价于最大后验概率) 二、什么是贝叶斯回归? 基于上面的讨论,这里就可以引出本文的核心内容:贝叶斯线性回归。 贝叶斯线性...
Introduction to Bayesian Linear Regression 频率主义线性回归概述 线性回归的频率主义观点可能你已经学过了:该模型假定因变量(y)是权重乘以一组自变量(x)的线性组合。完整的公式还包含一个误差项以解释随机采样噪声。如有两个自变量时,方程为: 模型中,y是因变量,β是权重(称为模型参数),x是自变量的值,ε是表示随...
贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression)则是一种全新的视角。它不再将模型参数视为固定的数值,而是将其视为随机变量,并通过先验分布(prior distribution)和后验分布(posterior distribution)来描述其不确定性。在贝叶斯线性回归中,先验分布反映了我们对模型参数的初始认识或假设,后验分布则反映了在给定观测数据后,我...
01 贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 贝叶斯线性回归的引⼊主要是在最⼤似然估计中很难决定模型的复杂程度,ridge回归加⼊的惩罚参数其实也是解决这个问题的,同时可以采⽤的⽅法还有对数据进⾏正规化处理,另⼀个可以解决此问题的⽅法就是采⽤贝叶斯⽅法。
贝叶斯线性回归(Bayesian linear regression)是使用统计学中贝叶斯推断(Bayesian inference)方法求解的线性回归(linear regression)模型[1-2]。贝叶斯线性回归将线性模型的参数视为随机变量(random variable),并通过模型参数(权重系数)的先验(prior)计算其后验(posterior)。贝叶斯线性回归可以使用数值方法求解,在一定条件下,...
贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 关于参数估计 在很多机器学习或数据挖掘问题中,我们所面对的只有数据,但数据中潜在的概率密度函数是不知道的,概率密度分布需要我们从数据中估计出来。想要确定数据对应的概率分布,就需要确定两个东西:概率密度函数的形式和概率密度函数的参数。
3.3. Bayesian Linear Regression(PRML 系列) 线性回归回顾 一开始使用最小二乘估计从概率角度考虑对应MLE(极大似然拟合),容易过拟合,引入了Regularized LSE(有两种:Lasso及Ridge)从概率角度来看,属于最大后验回归。对于...),prediction主要有两个问题:inference:求posterior(w),prediction 3.3.1 Parameter distribution...