谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图(sub-Graph),使子图内部尽量相似,而子图间距离尽量距离较远,以达到常见的聚类的目的。 对于图的相关定义如下: 对于无向图G = (V,E),V表示顶点集合,即样本集合,即一个顶点为一个样本;E表示边集合。
谱聚类算法(Spectral Clustering) 谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图,使子图内部尽量相似,而子图间距离尽量距离较远,以达到常见的聚类的目的。其中的最优是指最优目标函数不同,可以是割边最小分割——如图1的Smallest cut(如后文的Min cu...
第二种定义邻接矩阵$W$的方法是K邻近法,利用KNN算法遍历所有的样本点,取每个样本最近的k个点作为近邻,只有和样本距离最近的k个点之间的$w_{ij} > 0$。但是这种方法会造成重构之后的邻接矩阵W非对称,我们后面的算法需要对称邻接矩阵。为了解决这种问题,一般采取下面两种方法之一: 第一种K邻近法是只要一个点在另...
简单地描述，聚类(Clustering)是将数据集划分为若干相似对象组 成的多个组(group)或簇(cluster)的过程，使得同一组中对象间的相 似度最大化，不同组中对象间的相似度最小化。或者说一个簇(cluster)就是由彼此相似的一组对象所构成的集合，不同簇中的对 象通常不相似或相似度很低。类内相似度最大化(距离最...
【摘要】 谱聚类(Spectral Clustering)是一种基于图论和线性代数的聚类算法,它在处理非凸和非球形数据分布时表现出色。谱聚类将数据集表示为一个图的形式,并通过对图的拉普拉斯矩阵进行特征分解来实现聚类。 谱聚类的主要步骤如下:构建相似度矩阵:根据数据集中样本之间的距离或相似度,构建一个相似度矩阵。常用的相似度...
使用谱聚类(spectral clustering)进行特征选择 在本文中,我们将介绍一种从相关特征的高维数据中选择或提取特征的有用方法。 谱聚类是一种基于图论的聚类方法,通过对样本数据的拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类,从而达到对样本数据聚类的目的。谱聚类可以理解为将高维空间的数据映射到低维,然后在低维空间用其它聚类算法(如...
(2007). A tutorial on spectral clustering.Statistics and computing,17(4), 395-416. 1 相似图 给定数据点x1,⋯,xn以及对于所有数据点对的相似度 sij≥0, 聚类的目标是将这些数据点分为几簇,其中每簇内的点相似度高,而不同簇间的点相似度较低。相似图提供了对于此类数据的一种表示。对于图G(V,E)...
谱聚类(Spectral Clustering)是一种常用的无监督聚类算法,用于将数据集分成不同的组或类别。它基于数据的相似性矩阵和图论的概念,通过对特征向量进行处理和聚类来实现数据的分组。 谱聚类的主要思想是将数据集中的样本视为图中的节点,样本之间的相似度视为图中的边。首先构建相似性矩阵,该矩阵描述了每对样本之间的...
Spectral Clustering(谱聚类)是一种基于图论的聚类方法,它能够识别任意形状的样本空间且收敛于全局最有解,其基本思想是利用样本数据的相似矩阵进行特征分解后得到的特征向量进行聚类,可见,它与样本feature无关而只与样本个数有关。 一、图的划分 图划分的目的是将有权无向图划分为两个或以上子图,使得子图规模差不多...
谱聚类 (Spectral Clustering,SC) 谱聚类是从图论中演化出来的算法,它将聚类问题转换成一个无向加权图的多路划分问题。主要思想是把所有数据点看做是一个无向加权图 G = ( V,E ) 的顶点 V ,E 表示两点间的权重,数据点之间的相似度越高权重值越大。然后根据划分准则对所有数据点组成的图进行切图,使切图...