分析调和级数的敛散性: 调和级数的定义与形式: 调和级数定义为数列的前n项倒数之和,即$sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n}$。 这种级数的特点是每一项都是其索引值的倒数。 敛散性的判断: 在数学中,级数的敛散性是指无穷项相加是否趋近于一个确定的值。 调和级数随着项数的增...
百度试题 结果1 题目调和级数的敛散性是___(填收敛或发散).相关知识点: 试题来源: 解析 发散 反馈 收藏
这说明虽然调和级数是发散的,但其发散速度远小于某些其他发散级数。 五、 总结 本文利用积分判别法和比较判别法两种方法严谨地证明了调和级数的发散性。 虽然调和级数发散,但其发散速度缓慢,这体现了无穷级数敛散性的复杂性和多样性。 对调和级数敛散性的理解,对于学习和掌握无穷级数理论具有重要意义。 后续可以进一步...
百度试题 题目调和级数 的敛散性为 .相关知识点: 试题来源: 解析 发散 反馈 收藏
调和级数是指形如1+1/2+1/3+1/4+...+1/n的级数。要证明调和级数的敛散性，我们可以使用以下方法：1.比较判别法：我们可以将调和级数与一个已知收敛或发散的级数进行比较。例如，我们知道级数1+1/2+1/3+1/4+...是收敛的，因为它的和为π/2。而调和级数与这个级数的差为1/n，当n趋于...
因此证明了调和级数的敛散性。 2.p-级数的敛散性: 将p-级数写成∑ a(n)n^(-p),比较系数a(n)和指数n^(-p)的大小可以发现,当n→∞的时候指数会大于系数,也就是说系数的增加速度远低于指数的增加速度,所以p-级数的值会有界限,证明了p-级数的敛散性。
百度试题 题目讨论调和级数的敛散性。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:调和级数满足收敛必要条件:即,但令p=m时有 因此,取有 所以调和级数发散。反馈 收藏
先看调和级数：证明如下:由于ln(1+1)<1 （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）...
调和级数的敛散性为 . 答案:(1) 发散 手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 用一组有30个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量检验t大于( )。 A、 B、 C、 D、 点击查看答案手机看题 ...
百度试题 题目调和级数的敛散性是 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏