很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单:1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都...
Euler 1734年的推导过程——从log(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + .出发,于是1/x = log[(x + 1)/x] + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + .代入x = 1,2,3,4...n,就给出1/1 = log(2/1) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...,1/2 = log(3...
Euler 1734年的推导过程——从log(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + .出发,于是 1/x = log[(x + 1)/x] + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + .代入x = 1,2,3,4...n,就给出 1/1 = log(2/1) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...,1...
答案 S2n=1+1/2+...+1/n+(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2nSn=1+1/2+...+1/n所以:S2n-Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n相关推荐 1证明调和级数发散过程中部分和相减S2n-Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 怎么得到的?反馈 收藏
S2n=1+1/2+...+1/n+(1/n+1)+(1/n+2)+...+1/2n Sn=1+1/2+...+1/n 所以：S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+...+1/2n
证明调和级数发散过程中部分和相减S2n-Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 怎么得到的? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 S2n=1+1/2+...+1/n+(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2nSn=1+1/2+...+1/n所以:S2n-Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 解析看不懂?免...