【简答题】已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b1，b2，b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{Cn}对任意自然数n均有c1b1+c2b2+…+cnbn=an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．
设函数,,数列满足条件:对于,,且,并有关系式: ,又设数列满足 (且,).(1)求证数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)试问数列是否为等差数列,如果是,请写出公差
等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的.例如从定义看.或者从通项公式看.都可以发现这种类比的原则.按照此思想.请把下面等差数列的性质.类比到等比数列.写出相应的性质:若{an}为等差数列.am=a.an=b.则公差d=b-an-m,若{bn}是各项均为正数的等比数列.bm=a.bn=b.则
记数列{a n }的前n项和为S n ,所有奇数项之和为S′,所有偶数项之和为S″. (1)若{a n }是等差数列,项数n为偶数,首项a 1 =1,公差
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)求数列{anbnbn+1}的前n项和; (3)数列{anbn}中是否有三项成等差数列,若有,请写出一组;若没有,请说明理由. 试题答案 在线课程 分析(1)运用等比数列的性质和等差数列和等比数列的通项公式,计算即可得到; ...
选②③,由已知,,得,解得, ∴数列是首项为2,公差为2的等差数列, ∴数列的通项公式为. 选①③,由已知,,得,解得, ∴数列是首项为2,公差为2的等差数列, ∴数列的通项公式为. (2)小问详解: 由(1)知,,∴,, ∴等比数列的公比,故, ∴等比数列的通项公式为, ∴数列的前n项和 . 反馈 收藏 ...
已知无穷数列中,,,是以10为首项,以-2为公差的等差数列;,,,是以为首项,以为公比的等比数列;并且对一切正整数n,都有成立.(1)当m=3时,请依次写出数列的前12
【题目】已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列,求该等比数列的公比。请写出计算过程和结果并说明理由
分析:(1)由已知条件可得数列的首项和公差,进而可得其通项;(2)由已知可求得{bn}的通项,只要m+4=2n即可,写出一个满足条件的即可;(3)可得cn,由c1,c2,ck成等差数列,可得关于正整数t和k的式子,取整数验证即可. 解答:解:(1)设数列{an}的首项为a1,公差为d,由已知,有 2a1+16d=34 3a1+3d=9 ,…(...
通项公式的表达式为:a(n)=a(1)×q^(n-1),其中a(1)表示数列中的首项,q表示公比,n表示数列中的任意一项。 结果一 题目 已知{an}是公差不等于0的等差数列,(b}是等比数列nEN),且41=b10.(1)若a3=b3,比较a2与b2的大小关系;(2)若2=b2.a4=b4.(ⅰ)判断bio是否为数列{an}中的某一项,并请说明...