【题目】试确定实数k,使 k_a+b a+kb 共线 答案 【解析】因为ka+b和a+kb共线,所以存在实数λ,使ka+b=λ (a+kb)所以 (k-λ)a=(λk-1)b .因为a与b是不共线的两个非零向量所以k-λ=λk-1=0所以 k^2-1=0所以 k=±1 .相关推荐 1【题目】(2)试确定实数k,使ka十b和a十kb共线. 2(...
试确定实数k,使ka+b和a+kb共线,若ka+b与a+kb反向,则k= ,若ka+b和a+kb同向,则k= . 相关知识点: 试题来源: 解析答案:-1,1.∵ka+b与a+kb共线, ∴存在实数λ≠0,使ka+b=λ(a+kb), 整理,得(k-λ)a=(λk-1)b. ∵a、b不共线, ...
设两个非零向量a与b不共线。试确定实数k,使ka-b与a-kb共线。 相关知识点: 代数 平面向量 平行向量(共线) 平行向量的判定 平行向量的计算 试题来源: 解析 解:因为ka-b与a-kb共线, 所以存在实数λ使得ka-b=λ(a-kb), 即(k-λ)a=(1-k)b. 因为a,b是不共线的非零向量, 所以k-λ=0,1-k=...
例3 设两向量a与b不共线.(1)若 (AB)=a+b, B C =2a+8b,CD=3(a-b).求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.感悟提升 利用共线向量定理解题的策略(1) a∥b⇔a=λb(b≠q0) 是判断两个向量共线的主要依据.注意待定系数法和方程思想的运用.(2)当两向量共线且有公...
答案(1)因为AB =a+b,BC =2a+8b,CD= 3(a-b),所以 (BD)=(BC)+(CD)=2a+8b+3(a-b)= 5(a+b)=5(AB) ,所以AB.BD共线,所以A.B.D三 点共线. (2)因为ka+b与a+kb共线,所以存在实数 , 使 ka+b=λ(a+kb) ,即(k-)a=(k-1)b. 又a,b是两个不共线的非零向量, 所以 \(...
设两个非零向量a和b不共线.一— —(1)若AB =a+b,BC =2a+8b,CD =3(a-b).求证: A、B、D三点共线;(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb
解:根据共线的性质,(ka+b)=x(a+kb),所以⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩k=x1=kx,所以k=±1故答案为: k的值为1或-1 题目比较简单,同学们在解决该题过程中,一定要注意已知和未知的结合,并找出相关联系,解题过程中,同学们应该仔细些,要善于多归纳多总结。 根据题中题干部分所给的已知条件,同学们应找出已...
(2) k=1或-1时,ka+b与a+kb共线. (1) ∵ka+b与a+kb共线, ∴存在实数λ ,使ka+b=λ (a+kb), 即(cases)k=λ 1=λ k (cases),解得k=± 1, 即k=1或-1时,ka+b与a+kb共线. (2) ∵ka+b与a+kb共线, ∴存在实数λ ,使ka+b=λ (a+kb), 即(cases)k=λ 1=λ k (ca...
又因为有公共点A,所以A,B,C三点共线.(2)解:因为a,b为非零向量且不共线,所以a+kb≠0.若ka+b与a+kb共线,则必存在唯一实数λ,使ka+b=λ(a+kb),整理得(k-λ)a=(λk-1)b.因此\((array)l(k-λ=0)(kλ-1=0)(array).,解得k=λ=1或k=λ=-1,即存在实数λ=1,使ka+b与a+kb共线...
三点共线;(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.解析:(1)证明:因为=a+b,=2a+8b,=3(a-b),所以=+=2a+8b+3(a-b)=5(a+b)=5,所以,共线,又与有公共点B,所以 A、B、D三点共线.(2)因为ka+b与a+kb共线,所以存在实数λ,使ka+b=λ(a+kb).即解得k=±1.即k=±1时,ka+b与a+kb...