证明:f(x)=xcosx在(-∞,+∞)是无界函数 相关知识点: 试题来源: 解析 解题如下:解:显然对于给定任意的正数M,都存在一个自然数k,使2kπMM" data-width="80" data-height="19" data-size="1361" data-format="png" style="max-width:100%">从而,取x_k=2kπM∈(0,+∞)M\in\left(0,+\infty\...
证明函数 y=xcosx 在 (-∞,+∞) 内无界 相关知识点: 试题来源: 解析 提示:对任意的M 0,都存在xM =([M]+1)π∈(-∞,+∞),使得| f(x_M)|=|x_Mcosx_M|= |([M]+1)π|MπM,所以函数 y=xcosx 在 (-∞,+∞) 内无界. 反馈 收藏 ...
要证明函数$y = xcos x$在定义域$$上是无界函数，可以按照以下步骤进行：证明过程：选择一个特定的点列：取$x_k = 2kpi$，其中$k$是正整数，且$pi$表示圆周率。计算函数值：对于每个$x_k$，计算$f = x_kcos x_k$。由于$cos = 1$，所以$f = 2kpi cdot 1 = 2kpi$。分析函数值...
函数$y=xcos x$在内无界，但当$xto+infty$时，这函数不是无穷大。证明如下：无界性的证明：已知$x$在内是无界的，即$x$可以取任意大的正数。$cos x$的值域是$[1,1]$，虽然它是有界的，但它在每个周期内都会取到正值、负值和零。根据定理“一个有界量与一个无界量的乘积是无界量”，$x...
y=xcosx是无界函数: y= x cosx 取x(n) = 2nπ, 当n->+∞时, y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞ 故x cosx 在(-∞,+∞)上无界。 x→+∞limy‘=-xsinx+cosx ∈R 图象为在y=x与y=-x间以2π为周期来回振荡,即-▏x▏≦y≦▏x▏, 因为y=x与y=-x向正负方向的极限都不收...
所以这个函数无界。但是当x=kπ+π/2(k是整数)时。cosx=0,y=0。所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ+π/2(k是整数)的x使得y=xcosx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xcosx=0,无法使|y|≥k恒成立。所以当x→∞时,y的极限不是无穷大。
证明f(x)=xcosx在(-∞,+∞)上无界,且当x→∞。时,f(x)不是无穷大量. 相关知识点: 试题来源: 解析因为对任意给定的M>0时,总有自然数n0>M,x0=2n0π∈(-∞,+∞),使f(x0)=2n0π>M,所以,f(x)在(-∞,+∞)上无界.取(n=1,2,…),显然有x...
y=xcosx在上是无界函数。以下是详细的证明过程：构造特定数列：取$x = 2kpi$，其中$k = 0, 1, 2, ldots$，这是一个正整数数列，且随着$k$的增大，$x$也无限增大。计算函数值：将$x = 2kpi$代入函数$y = xcos x$中，得到：$y = cos$由于$cos = 1$，所以：$y = 2kpi$分析...
可以按照以下步骤来证明该函数无界：工具：草稿纸。第一步，考虑函数在x=k\pix=kπ处的情况，其中kk是整数。当x=k\pix=kπ时，有cosx=1cosx=1，因此函数值y=kxy=kx。由于kk可以是任何整数，因此函数在x=k\pix=kπ处取得无界大值。第二步，考虑函数在x=（2k+1）\pi/2x=（2k+1）π/2处...
解答一 举报 取x=2kπ k=0,1,2···得到y的数列0,2π,4π··· 2kπ··· 故函数无界.(只是提供一种解题的想法,具体格式,按照你们自己的要求来) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 函数y=xcosx在R上...