证明:(1)根号5是无理数 (2)根号3+根号5是无理数 答案 (1)无理数不能写成两整数之比利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√5是无理数.证明:假设√5不是无理数,而是有理数.既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,... 相关推荐 1 证明...
这样的话,根号3就可以表示为(2a-3b)/(2b-a),由于这里的2a-3b和2b-a是比a和b更小的整数,所以与我们一开始“a和b均为最小整数”的假设矛盾。故√3为无理数。证明完毕。 有读者问:既然√2可以用正方形重叠,√3用等边三角形重叠,那么√5或√7是不是要用正五边形或正七边形重叠推出呢? 好问题,理论上...
用几何证明根号2是无理数, 视频播放量 32116、弹幕量 10、点赞数 1978、投硬币枚数 50、收藏人数 877、转发人数 72, 视频作者 阿基米动画数学, 作者简介 带你了解数学思维每天与你分享数学的乐趣你的点赞,收藏,转发,关注是我创作的动力,相关视频:用几何方法证明根号2
无理数被简单理解成带根号的,开方开不尽的数。实际上,两者的区别为:有理数可以写成两个整数之比,而无理数则不能。 接着,课本上,大家都见识过 √2 是无理数的证明方法。如果忘记了的,我这里再提一下。 假设√2 是有理数,则可以表达为 p/q 这种既约分数的形式,其中 p 和 q 都是整数,且互质(co-pri...
证明 首先n=1时,根号2肯定不是有理数,另外对于唯一表达,若: a+b\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}, a, b, c, d\in \mathbb{Q}, 移动一下等a-c=(d-b)\sqrt{2}, a, b, c, d\in \mathbb{Q},由于根号2是无理数,所以d=b, 进而有a=c。
我们也能用数学语言去描述它,或者从代数学角度 两个整数的平方和不可能等于某个整数的平方,如下这个式子得意思就是根号2无法写成整数除以整数的形式 也就是说根号2是无理数,所以方阵的例子得出根号2是无理数。 相关搜索 方阵问题公式 方阵的行列式 有理数 n阶方阵的性质 方阵是正方形吗 什么是方阵 ...
用反证法证明√5是无理数。设√5不是无理数而是有理数，则设√5=p/q(p,q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)两边平方，5=p^2/q^2,p^2=5q^2(*)p^2含有因数5，设p=5m 代入(*)，25m^2=5q^2,q^2=5m^2 q^2含有因数5，即q有因数5 这样p,q有公因数5，这与假设p,q...
根号2是无理数,我们证明到了。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数”。这给后人留下了一个疑问:怪了,为什么证到17就不证了...
可见(3)和(6)正好矛盾,所以原假设是错误的,最终得出结论$\sqrt{2}$是无理数。 总结 从定义出发,首先阐明有理数的定义,然后利用反证法自证矛盾,得出结论$\sqrt{2}$不是有理数。亮点在于第二种方法采用质因数分解唯一定理进行头脑风暴一波,即可得出结论。
高中数学考点题解2020-03-30 07:30 您的浏览器不支持 video 标签 本文来源于:职业数学家在民间 本文来源于:职业数学家在民间