证明样本方差是总体方差的无偏估计。 证明S2(x)=1/(n-1)∑[xi-E(x)]2为var2(x)的无偏估计 需证明E(S2)=var2(x) ∑[xi-E(x)]2=∑[xi-1/n∑xj]2,∑条件为j=1→n =1/n2∑[(n-1)xi-∑xj]2,∑条件为j=1→n且j≠i =1/n2∑[(n-1)2xi2-2(n-1)∑(xi xj)+ ∑xj2+2∑...
证明:设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)= σ2 ,X1,X2,X3,…,Xn为来自总体X的样本,因为Xi与X同分布,所以 E(Xi)=μ,D(Xi)= σ2 ,E(Xi2)=D(Xi)+E2(Xi),故 E()= E[]==nE(X)=E(X)=μ E(S2)= E[]=E[]=E[]=[]=[n[D(X)+E2(X)]-n[D()+E2()]] 因为E()=E(X)=μ,...
样本方差的公式为: 我们需要证明,样本方差是总体方差的无偏估计,即: 其中,E(s^2)表示样本方差的期望。 根据期望的定义,可以将样本方差展开为: 我们知道,样本均值是总体均值的无偏估计,即: 其中,𝑥是总体均值。 根据方差的定义,可以将样本方差展开为: 将上式展开并化简可得: 对于第一项 ∑𝑥𝑥=1(𝑥...
推导样本方差的方差——简单随机样本 cake 无偏样本方差和有偏样本方差 无偏样本方差: S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\bar{X})}^{2} 有偏样本方差: S^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\bar{X})}^{2} 两者的区别就是一个除以的是n-1,而另一个… for...
证明： 我们已知，样本方差的无偏估计量为$$s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overlinex)^2$$ 我们要证明$s^2$是总体方差$\sigma^2$的无偏估计量。设$m_2$是总体第二中心矩，则有 $$m_2=E[(X-EX)(X-EX)]=Var(X)=\sigma^2$$ 由未知参数的极大似然估计得到： $$L(\...
百度试题 题目设是总体的样本, , 证明:样本方差是总体方差 的无偏估计量. 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
一. 无偏估计的证明[5]：样本协方差矩阵为S=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x}...
要证样本方差是总体方差的一致估计量－即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差📊无偏估计量我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量：ESn=σ^2📈切比雪夫不等式根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε。🔍结论将ESn=σ^2代入即得结论。
百度试题 题目(6分)设总体的方差,为取自总体的样本,试证明样本方差为总体方差的无偏估计量. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因为(1分) 所以(3分) (5分) 从而,即为总体方差的无偏估计量.(6分)反馈 收藏
百度试题 结果1 题目怎么证明样本方差是总体方差的无偏估计 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏