证明:在6个结点12条边的简单连通平面图中,每个面用3条边围成。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设v和e分别为该图的结点数和边数,则v=6,e=12,由欧拉公式r=2+e-v=8,即图中有8个面,又因为=2e=24,而每个面的次数deg(ri)≥3,故必有deg(ri)=3,i=1…8。即个面用3条边围成。
故答案为:×.根据长方体和正方体的共同特征,它们都有12条棱、6个面、8个顶点;但是有6个面,12条棱,8个顶点的形体不一定是长方体和正方体,比如上下面都是正方形,4个侧面都是梯形的棱台;由此解答. 结果二 题目 有8个顶点,6个面和12条棱的立体图形不是正方体就是长方体. . 答案 ×试题分析:根据长方...
证明:在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面度都是3。学历类问答题,自考问答题,自考专业(计算机应用)问答题
【答案】：根据平面图的欧拉公式v-e+r=2，得知r=2+12-6=8．因为∑i=18deg(ri)=2e=24，而deg(ri)≥3，故必有deg(ri)=3，即每个区域用3条边围成．该平面图分8个区域，又因为每条边都是两个区域的交界线，即共有2×12=24条围成区域的边(在构成区域时每条边被用了2次，故将围成区域...
证明若G是每个区域至少由(k≥3)条边围成的连通平面图,则m≤ k(n-2)/k-2。这里n、m分别是图G的顶点数和边数。 点击查看答案 第6题 给定连通简单平面图G=且|V|=6,|E|=2。试证:对于任意f∈F,d(f)=3。 点击查看答案 第7题 设G是6阶无向简单图,证明:G或它的补图中存在3个顶点彼此相邻。
证明:在有6个顶点,12条边的连通平面简单图中,每个区域用3条边围成。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:n=6,m=12,由欧拉公式得面数k=8。若有区域是用>3条边围成的,则有2m>3k,即24>24,从而导致矛盾。这说明每个区域用3条边围成。反馈 收藏 ...
【答案】：[证明]用反证法。设无向简单连通平面图G中有n个顶点v1，v2，…，vn。如果G中没有一个顶点其度数小于等于5，也即对于任意的顶点vi，都有deg(vi)≥6由于图G是简单连通平面图，所以3n-6≥m或者有6n-12≥2m由于deg(vi)=2m由此得到6n-12≥6n这是不可能的，所以在无向简单平面图中，...
一个图论题 平面中有100个点(任3点不在一直线上),证明,可以用2500条边把这100个顶点连成一个简单连通图,图中不存在以任3个点为顶点的三角形
4.在一个连通简单无向平面图G=〈V,E,F〉中若|V|≥3,则 |E|≤3|V-6.5.单位元有惟一逆元.6.设是一个群,则对于a,b∈G,必有惟一的x∈G,使得a*x=b.7.设代数系统是一个群,则G除单位元以外无其它等幂元.8.若连通简单无向平面图G有n个结点,m条边,k个面,且每个面至少由k(k≥3)条边围成...
“___”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。“统___”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数...