Wilson定理:设p是素数,则(p -1)!≡-1(mod p).:设K≥2,而m1,m2,…,mk是K个两两互质的正整数,令M=m1m2…mk=m1M1=m2Mk=…
不妨设 p≥5 ,由习题2知,对于2,3,…,p-2中的每一个整数a,都存在唯一的整数 k(2≤k≤p-2) , 使得a=1(modp).因 p≥5 且是素数,故p必是奇数,从而p-2是奇数,则2,3 ⋯p-2 共偶数个数. 又由习题2知 k≠qa ,把整数2,3,… ,p-2进行两两配对,使得ka=1(modp)成立,则 2 × 3...
【题目】(1)设p为素数,a为任意整数,则a(p-1)=a(p-1)(modp)(2)利用(1)证明费马定理及威尔逊定理的一部分(p-1)!=-1(modp)
设p是素数，则（p-1）!≡？（modp）（）A.-1 B.0 C.1 D.p 正确答案：A
答案如下：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )这个是威尔逊定理。要证明这个定理有比较多方法，个人认为简单点儿的就是用上缩系。注意到，威尔逊定理提到“当且仅当”，因而威尔逊定理可以用来判断一个数是否为素数，不过阶乘的变化实在太快了，所以判断一个素数使用这个方法没啥现实...
解析:首先,对于 2≤a≤p-2 ,由于(a,p)=1,则a,2a…pa构成了模p的完系,故存在 2≤k≤p-2 ,使得ak≡1(modp),且 a≠k .事实上 a^2=1(modp)⇔(a+1)(a-1)=(modp)⇔a=1(modp) 或a≡-l(mod p).回到原题,对2,3,…p-2中乘积为1的两个数配对,故可知2*3*⋯*(p-2)=1(mo...
设p是素数,则(p-1)!≡()(modp)A.0B.pC.-1D.1搜索 题目 设p是素数,则(p-1)!≡()(modp) A.0 B.p C.-1 D.1 答案 解析收藏 反馈 分享
答案:当事人中心论===同理心 问答题 关于东盟的10+1,说法正确的是()。 答案:可以是东盟+新加坡 问答题 新小脑的传入纤维来自() 答案:D.脑桥核 问答题 楔束位于脊髓白质的 答案:后索 AI智答 联系客服周一至周五 08:30-18:00 剩余次数:0 Hello, 有问题你可以尝试问问我...
设p是素数,则(p-1)!≡?(modp)A、-1.0B、0.0C、1.0D、p 题库:大学本科 时间:2023-08-21 来源:答案库整理 参考答案 A 匿名网友 提供 2024-12-24 相关问答:软件测试工程师是干什么的? 当名义利率高于价格总水平上涨率时,或当名义利率不变,而价格总水平下降时,实际利率为( )。 A.相对数 B.零 ...
,i,1后有a=i_1(modp) 2a=i_2(modp) ,…, (p-1)a=i_(p-1)(modp)从而由第一节推论2得a⋅2a⋅⋯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅...